第一单元 数与式第 3 课时 因式分解考纲考点（ 1 ）因式分解的意义 .（ 2 ）用提公因式法、公式法进行因式分解 . （指数是正整数，直接用公式不超过两次）因式分解安徽中考近 5 年中有 4 年都考查了 . 预测 2018 年安徽中考数学命题仍会有因式分解 .考情分析知识体系图要点梳理因式分解定义：左边是多项式右边是整式的积方法提公因式法公式法分组分解法十字相乘法求根公式法系数（最大公约数）字母（相同字母最低次幂）平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式： a2±2ab+b2=(a±b)21.3.1 因式分解及其基本方法1. 因式分解：把一个多项式转化为几个整式的积的形式，叫作多项式的因式分解 .2. 因式分解的基本方法（ 1 ）提取公因式法： ma+mb+mc=m(a+b+c).（ 2 ）运用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b) ； a2±2ab+b2=(a±b)2.（ 3 ）分组分解法：①分组后直接提取公因式；②分组后直接运用公式 .（ 4 ）十字相乘法： x2+(p+q)x+pq 型式子的因式分解，即： x2+(p+q)x+pq=(x2+px)+(qx+pq)=x(x+p)+q(x+p)=(x+p)(x+q).（ 5 ）求根公式法：在分解二次三项式 ax2+bx+c 的因式时，可先求方程 ax2+bx+c=0 的两个根 x1， x2，然后得 ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).要点梳理1.3.2 因式分解的一般步骤1. 如果多项式的各项有公因式，那么必须先提取公因式 .2. 如果各项没有公因式，那么尽可能尝试用公式法来分解 .3. 分解因式必须分解到不能再分解为止，每个因式的内部不再有括号，且同类项合并完毕，若有相同因式，写成幂的形式 .4. 注意因式分解中的范围，如 x4-4=(x2+2)(x2-2), 在实数范围内因式分解， x4-4=(x2+2)(x2-2)=(x+2)(x+ (x- ，题目不做说明的，表明是在有理数范围内因式分解 .要点梳理1.3.3 解题步骤方法1. 公因式的确定步骤（ 1 ）看系数：取各项整数系数的最大公约数 .（ 2 ）看字母：取各项相同的字母 .（ 3 ）看指数：取相同字母的最低次幂 .2. 因式分解的思考步骤（ 1 ）提取公因式 .（ 2 ）看看有几项：如果为二项时，考虑平方差公式 ; 如果为三项，考虑完全平方公式 .（ 3 ）检查是否分解彻底 . 在分解出的每个因式化简整理后，把它作为一个新的多项式，再重复以上步骤进行思考，试探分解的可能性，直至不能分解为止 .以上步骤可以概括为“一提二套三查” .要点梳理【例【例 11 】】下列从左到右的变形是因式分解的为 （ ） A. (3-x)(3+x)=9-x2...
