§8.2 方案设计与决策型中考数学 ( 山东专用 )1.(2018 天津 ,23,10 分 ) 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式 . 方式一 : 先购买会员证 , 每张会员证 100 元 , 只限本人当年使用 , 凭证游泳每次再付费 5 元 ; 方式二 : 不购买会员证 , 每次游泳付费 9元 .设小明计划今年夏季游泳次数为 x(x 为正整数 ).(1) 根据题意 , 填写下表 :好题精练游泳次数101520…x方式一的总费用 ( 元 )150175 … 方式二的总费用 ( 元 )90135 … (2) 若小明计划今年夏季游泳的总费用为 270 元 , 选择哪种付费方式 , 他游泳的次数比较多 ?(3) 当 x>20 时 , 小明选择哪种付费方式更合算 ? 并说明理由 .解析 (1)200,5x+100,180,9x.(2) 方式一 :5x+100=270, 解得 x=34.方式二 :9x=270, 解得 x=30. 34>30,∴ 小明选择方式一游泳次数比较多 .(3) 设方式一与方式二的总费用的差为 y 元 .则 y=(5x+100)-9x, 即 y=-4x+100.当 y=0 时 , 即 -4x+100=0, 得 x=25.∴ 当 x=25 时 , 小明选择这两种方式一样合算 . -4<0,∴y 随 x 的增大而减小 .∴ 当 200, 小明选择方式二更合算 ;当 x>25 时 ,y<0, 小明选择方式一更合算 .思路分析 (1) 根据题目所描述的两种付费方式 , 进行填表 ;(2) 根据两种付费方式与次数 x的关系 , 列出方程求解 ;(3) 当 x>20 时 , 把两种付费方式作差比较即可得结论 .方法规律 本题考查一次函数的应用 , 根据题意写出两种付费方式的函数式 , 代入函数值即可求得自变量的值 ; 比较两函数值的差 , 结合一次函数的性质 , 可以确定更合算的付费方式 .2.(2018 德州陵县一模 ,22) 用 A4 纸复印文件 . 在甲复印店不管一次复印多少页 , 每页收费 0.1 元 .在乙复印店复印同样的文件 , 一次复印页数不超过 20 时 , 每页收费 0.12 元 ; 一次复印页数超过 20时 , 超过部分每页收费 0.09 元 . 设在同一家复印店一次复印文件的页数为 x(x 为非负整数 ).(1) 根据题意 , 填写下表 :一次复印页数 ( 页 )5102030…甲复印店收费 ( 元 )0.5 2 …乙复印店收费 ( 元 )0.6 2.4 …(2) 设在甲复印店复印收费 y1 元 , 在乙复印店复印收费 y2 元 , 分别写出 y1,y2 关于 x 的函数关系式 ;(3) 当 x>70 时 , 顾客在哪家复印店复印花费少 ? 请说明理由 .解析 ...
