第三章 函数及其图象第三章 函数及其图象33..22 一次函数一次函数中考数学中考数学 (( 广东专用广东专用 ))考点一 一次函数 ( 正比例函数 ) 的图象与性质A 组 2014-2018 年广东中考题组五年中考1.(2018 深圳 ,7,3 分 ) 直线 y=x 向上平移 3 个单位后 , 经过的点是 ( )A.(2,2) B.(2,3) C.(2,4) D.(2,5)答案 D 把直线 y=x 向上平移 3 个单位 , 得到直线 y=x+3, 当 x=2 时 ,y=2+3=5, 所以点 (2,5) 在平移后的直线上 .思路分析 先求出平移后的解析式 , 再求出 x=2 时函数的值 , 即可求出正确答案 .方法总结 掌握函数图象平移与函数解析式的变化的关系 , 是解决本题的关键 .2.(2017 广东 ,7,3 分 ) 如图 , 在同一平面直角坐标系中 , 直线 y=k1x(k1≠0) 与双曲线 y= (k2≠0) 相交于 A 、 B 两点 , 已知点 A 的坐标为 (1,2), 则点 B 的坐标为 ( ) A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(-1,-1) D.(-2,-2)2kx答案 A 将点 A(1,2) 代入 y=k1x 得 ,k1=2; 将点 A(1,2) 代入 y= 得 ,k2=2, 所以直线与双曲线的表达式分别为 y=2x 和 y= , 联立解得 或 所以点 B 的坐标为 (-1,-2), 故选 A.2kx2x1,2xy1,2,xy思路分析 先根据条件求出 k1 、 k2 的值 , 得到直线和双曲线的表达式 , 再联立后求方程组的解 ,得到点 B 的坐标 .小题巧解 A 、 B 两点是过原点的直线与反比例函数图象相交形成的交点 , 所以利用反比例函数的对称性 ,A 、 B 两点关于原点对称 , 已知 A(1,2), 则 B(-1,-2).3.(2016 广州 ,8,3 分 ) 若一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限 , 则下列不等式中总是成立的是 ( )A.ab>0 B.a-b>0 C.a2+b>0 D.a+b>0答案 C 一次函数的图象经过第一、二、四象限 ,∴a<0,b>0.A. a<0,b>0,∴ab<0,A∴错 ;B. a<0,b>0,∴a-b<0,B∴错 ;C. a2>0,b>0,∴a2+b>0,C∴正确 ;D. a<0,b>0,∴ 无法确定 a+b 的大小 ,D∴错 .思路分析 先根据一次函数图象的位置 , 确定 a 、 b 的取值范围 , 然后判断选项的正误 .解题关键 确定 a 、 b 的取值范围 , 可用“特殊值”法判断选项的正误 .4.(2014 广州 ,9,3 分 ) 已知正比例函数 y=kx(k<0) 的图象上两点 A(x1,y1) 、 B(x2,y2), 且 x10 B.y1+y2<0 C.y1-y2>0...
