栏目索引第 28 讲 尺规作图栏目索引夯基础 · 学易考点 尺规作图夯基础 · 学易1. 尺规作图的定义 : 尺规作图是指用①没有刻度的直尺和②圆规作图 . 最基本、最常用的尺规作图 , 通常称基本作图 . 一些复杂的尺规作图都是由③基本作图组成的 .2. 五种基本作图 :(1)④ 作一条线段等于已知线段 ;(2)⑤ 作一个角等于已知角 ;栏目索引夯基础 · 学易(3)⑥ 作已知线段的垂直平分线 ;(4)⑦ 作已知角的平分线 ;(5)⑧ 过一点作已知直线的垂线 .3. 尺规作图题的步骤 :(1) 已知 : 当作图是文字语言叙述时 , 要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件 ;(2) 求作 : 能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件 ;(3) 作法 : 能根据作图的过程写出每一步的操作过程 . 当不要求写作法时 , 一般要保留作图痕迹 , 对于较复杂的作图 , 可先⑨画出草图 , 使它同所要作的图⑩大致相同 , 然后借助 草图寻找 作法 .栏目索引夯基础 · 学易 在目前 , 我们只要能够写出已知 , 求作 , 作法三步 ( 另外还有第四步证明 )就可以了 , 而且在许多中考作图题中 , 又往往只要求 保留作图痕迹 , 不需要 写出作法 , 可见在解作图题时 , 保留作图痕迹很重要 .栏目索引夯基础 · 学易(2018· 北京 ,17,5 分 ) 下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程 .已知 : 直线 l 及直线 l 外一点 P.栏目索引夯基础 · 学易求作 : 直线 PQ, 使得 PQ∥l.作法 : 如图 , ① 在直线 l 上取一点 A, 作射线 PA, 以点 A 为圆心 ,AP 长为半径画弧 , 交 PA 的延长线于点 B; ②在直线 l 上取一点 C( 不与点 A 重合 ), 作射线 BC, 以点 C 为圆心 ,CB 长为半栏目索引夯基础 · 学易径画弧 , 交 BC 的延长线于点 Q;③ 作直线 PQ.所以直线 PQ 就是所求作的直线 .根据小东设计的尺规作图过程 ,(1) 使用直尺和圆规 , 补全图形 ;( 保留作图痕迹 )(2) 完成下面的证明 .证明 : AB= ,CB= ,∴PQ∥l( )( 填推理的依据 ).栏目索引夯基础 · 学易解析 (1) 补全图形 , 如图所示 : (2)AP;CQ; 三角形的中位线平行于三角形的第三边 .学法提点 尺规作图的五种基本作图要掌握 ; 能综合应用平行线、三角形、圆等知识 , 注意综合性题目的解题经验的积累 .栏目索引研真题 · 优易类型一 尺...
