栏目索引第 10 讲 一次函数及其应用栏目索引夯基础 · 学易考点一 一次函数的图象与性质 (5 年 5 考 )图象与性质夯基础 · 学易栏目索引夯基础 · 学易栏目索引夯基础 · 学易栏目索引夯基础 · 学易学法提点一次函数的图象经过的象限与其表达式中所含字母的取值范围可以进行相互推导 .栏目索引夯基础 · 学易1.(2018· 辽宁沈阳 ,8,2 分 ) 在平面直角坐标系中 , 一次函数 y=kx+b 的图象如图所示 , 则 ( C ) A.k>0,b>0 B.k>0,b<0C.k<0,b>0 D.k<0,b<0栏目索引夯基础 · 学易2.(2018· 贵州贵阳 ,9,3 分 ) 一次函数 y=kx-1 的图象经过点 P, 且 y 的值随 x 值的增大而增大 , 则点 P 的坐标可以为 ( C )A.(-5,3) B.(1,-3) C.(2,2) D.(5,-1)栏目索引夯基础 · 学易考点二 一次函数表达式的确定 (5 年 5 考 )1. 方法 : 待定系数法 .2. 步骤 :(1) 设一次函数解析式的一般形式 y=kx+b(k≠0);(2) 找到一次函数图象上的两个点 , 并且将点的坐标代入解析式 , 得到关于待定系数的方程 ( 组 );(3) 解方程或方程组 , 求出待定系数 ;(4) 将求得的待定系数的值代回所设解析式中 , 确定一次函数的表达式 .栏目索引夯基础 · 学易学法提点用待定系数法确定一次函数的表达式 .栏目索引夯基础 · 学易3.(2018· 河北 ,24,10 分 ) 如图 , 直角坐标系 xOy 中 , 一次函数 y=- x+5 的图象 l1 分别与 x,y 轴交于 A,B 两点 , 正比例函数的图象 l2 与 l1 交于点 C(m,4).(1) 求 m 的值及 l2 的解析式 ;(2) 求 S△AOC-S△BOC 的值 .12栏目索引夯基础 · 学易解析 (1) C(m,4) 在直线 y=- x+5 上 ,∴4=- m+5, 得 m=2.设 l2 的解析式为 y=k1x(k1≠0), C(2,4) 在 l2 上 ,4=2∴k1,∴k1=2.∴l2 的解析式为 y=2x.(2) 把 y=0 代入 y=- x+5, 得 x=10,∴OA=10.把 x=0 代入 y=- x+5, 得 y=5,∴OB=5,12121212栏目索引夯基础 · 学易∴S△AOC= ×10×4=20,S△BOC= ×5×2=5,∴S△AOC-S△BOC=20-5=15.1212栏目索引夯基础 · 学易考点三 一次函数与方程 ( 组 ), 不等式的关系 (5 年 1 考 )1. 一次函数与方程 ( 组 ) 的关系 , 如图 1(1) 方程 kx+b=0 的解⇔一次函数 y=kx+b 图象与 x 轴交点的横坐标 , 即点 A 的横坐标 .(2) 方程组 的解⇔一次函数 y=kx+b 与一次函数...
