第三单元 函数及其图象第 11 课时 一次函数考纲考点1. 了解一次函数（正比例函数）的意义，根据已知条件确定一次函数（正比例函数）的表达式，会用待定系数法求函数表达式 .2. 会画一次函数（正比例函数的图象），根据一次函数（正比例函数）的图象和解析表达式理解其性质 .3. 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 .一次函数的图象和性质以及确定一次函数解析式在江西中考近几年都以填空题或选择题的形式考查一道，但最近两年江西中考没有单独命题考查一次函数而是与其他知识结合考查，预测未来江西中考考查一次函数图象和性质仍然会以解答题的形式出现 .考情分析知识体系图要点梳理一次函数一次函数的定义一次函数的图象和性质一次函数解析式的确定用函数观点看方程（组）不等式3.2.1 正比例函数的定义与图象1. 定义：一般地，形如 y=kx （ k 是常数， k≠0 ）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数 .2. 图象：正比例函数 y=kx （ k 是常数， k≠0 ）的图象是一条经过原点（ 0,0 ）和点（ 1 ， k ）的直线，我们称它为直线 y=kx ；当 k＞ 0 时，直线 y=kx 经过第一、三象限， y 随 x 增大而增大，当 k＜ 0 时，直线 y=kx 经过第二、四象限， y 随着 x 的增大而减小 .要点梳理3.2.2 一次函数的定义如果 y=kx+b （ k 、 b 为常数，且 k≠0 ），那么 y 叫做 x 的一次函数 . 一次函数的标准形式为 y=kx+b ，是关于 x 的一次二项式，其中一次项系数 k 必须是不为零的常数， b 可以为任意常数 . 当 b=0 而k≠0 时，它是正比例函数，由此可知正比例函数是一次函数的特殊情况 . 当 k=0 而 b≠0 时，它不是一次函数 .要点梳理3.2.3 一次函数的图象与性质1. 一次函数 y=kx+b （ k≠0 ）的图象是一条直线，通常也称直线y=kx+b ，由于两点确定一条直线，故画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线就可以了，为了方便，通常取图象与坐标轴的两个交点 就行了 .要点梳理0,,,0bbk2. 一次函数 y ＝ kx ＋ b(k≠0) 的图象所经过的象限及增减性．要点梳理3.2.4 待定系数法求一次函数的解析式一般步骤：(1) 设：设出一次函数解析式的一般形式 y ＝ kx ＋ b(k≠0) ；(2) 代：将 x ， y 的对应值代入解析式 y ＝ kx ＋ b 中，得到含有待定系数的方程或方程组；(3) 求：求出待定系数 k ...
