第三单元 函数及其图象第 12 课时 一次函数的应用考纲考点用一次函数解决简单实际问题 .江西省中考近五年中有两年考查了一次函数的应用， 2015年、 2017 年考查了一次函数的应用，预测 2018 年江西中考仍然会出现对一次函数应用的考查 .考情分析知识体系图要点梳理一次函数的应用利润问题方案选择问题其他问题利用一次函数知识解应用题的一般步骤1. 设定实际问题中的变量 .2. 建立变量与变量之间的函数关系 .3. 确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义 .4. 利用函数的性质解决问题 .5. 写出答案．要点梳理构建函数模型函数的图象与性质是研究现实世界的一个重要手段，对于函数的实际问题要认真分析，构建函数模型，从而解决实际问题．函数的图象与性质也是中考重点考查的一个方面．学法指导实际问题中函数解析式的求法设 x 为自变量， y 为 x 的函数，在求解析式时，一般与列方程解应用题一样先列出关于 x ， y 的二元方程，再用含 x 的代数式表示 y.利用题中的不等关系，或结合实际求出自变量 x 的取值范围．学法指导三种题型1. 选择题——关键：读懂函数图象，学会联系实际 .2. 综合题——关键：运用数形结合思想 .3. 求运动过程中的函数解析式——关键：以静制动．学法指导【例】一段笔直的公路 AC 长 20 千米，途中有一处休息点 B ， AB长 15 千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点 A 出发，甲以 15 千米/ 时的速度匀速跑至点 B ，原地休息半小时后，再以 10 千米 / 时的速度匀速跑至终点 C ；乙以 12 千米 / 时的速度匀速跑至终点 C ，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后 2 小时内运动路程 y（千米）与时间 x （小时）函数关系的图象是 （ ） 经典考题经典考题【解析】根据题意可知甲两小时内运动路程与时间的关系为分段函数，共分为 3 段，第一段， 0≤x≤1 时，图象为一条过原点的倾斜线段，且斜率较大，并且过点（ 1,15 ） . 第二段，当 1 ＜ x ＜ 时，图象为平行于 x 轴的一条线段 . 第三段，当 ≤ x≤2 时，图象为一条倾斜的线段，且斜率小于第一段图象的斜率，故可排除 B 、 D ；因为 （小时）乙两小时内运动路程与时间的关系也分段，分为两段，第一段图象为倾斜线段，过原点与点 ，且斜率小于甲的第一段，大于甲的第三段 . 第二段图象也为平行于 x 轴的线段，故可以排除 C ，所以选择 A 选项 .【答案】 A23233512202035，
