第五单元 三角形第 24 课时 解直角三角形及其应用考纲考点1. 认识锐角三角函数 (sinA,cosA,tanA) ，知道 30° 、 45° 、 60° 角的三角函数值 .2. 能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 .近几年江西中考较多在填空题中考查解直角三角形知识，有些难度，需要分类讨论，然而江西中考每年都考查了一道解直角三角形的应用，以考查解答题的形式居多，这或许是命题题型的变化，需引起重视，预测2018 年江西中考仍有一道题考查解直角三角形的应用 .考情分析知识体系图解直角三角形锐角三角函数的定义锐角三角函数的计算解直角三角形30° ， 45° ， 60° 角的三角函数值一般锐角函数值由三角函数值求锐角 利用三角函数两个锐角互余斜边上的中线等于斜边的一半30° 角所对的直角边等于斜边的一半边角关系：锐角三角函数要点梳理解直角三角形的应用方位角、仰角、俯角问题坡度、坡角问题5.6.1 锐角三角函数的概念在 Rt△ABC 中，∠ C=90° ，∠ A 、∠ B 、∠ C 的对边分别为 a 、b 、 c ，则 sinA= 、 cosA= 、 tanA= ，且 sinA 、 cosA 在 0~1 内取值 .cacbba要点梳理5.6.3 解直角三角形在直角三角形中，除直角外，共有 5 个元素，即 3 条边和 2 个锐角 .由这些元素中的一些已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形 . 如：（ 1 ）已知斜边和一个锐角；（ 2 ）已知一直角边和一个锐角；（ 3 ）已知斜边和一直角边（如知 c 和 a ）；（ 4 ）已知两条直角边 a 、 b.要点梳理5.6.4 解直角三角形的应用（ 1 ）仰角和俯角在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，视线在水平线下方的叫做俯角 .（ 2 ）坡度和坡角通常把坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 之比叫坡度，用字母 i 表示，即 i=h/l ，把坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作 α ，于是 i=h/l=tanα ，显然，坡度越大， α 角越大，坡面就越陡 .（ 3 ）方向角：指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于 90°的角叫做方向角 .北北偏东 30度南偏东 50度北偏西 70度南偏西 45度70°30°45°50°要点梳理（ 4 ）利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程：① 将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；② 根据问题中的条件，适当选用锐角三角函数等解直角三角形；③ 得到数学问题的答案；④ 得到实际问题的答...
