第三章 变量与函数§3.2 一次函数中考数学 ( 河南专用 )A 组 2014-2018 年河南中考题组五年中考1.(2018 河南 ,21,10 分 ) 某公司推出一款产品 , 经市场调查发现 , 该产品的日销售量 y( 个 ) 与销售单价 x( 元 ) 之间满足一次函数关系 . 关于销售单价 , 日销售量 , 日销售利润的几组对应值如下表 :( 注 : 日销售利润 = 日销售量 ×( 销售单价 - 成本单价 ))(1) 求 y 关于 x 的函数解析式 ( 不要求写出 x 的取值范围 ) 及 m 的值 ;(2) 根据以上信息 , 填空 :该产品的成本单价是 元 . 当销售单价 x= 元时 , 日销售利润 w 最大 ,最大值是 元 ;(3) 公司计划开展科技创新 , 以降低该产品的成本 . 预计在今后的销售中 , 日销售量与销售单价仍存在 (1) 中的关系 . 若想实现销售单价为 90 元时 , 日销售利润不低于 3 750 元的销售目标 , 该产品的成本单价应不超过多少元 ?销售单价 x( 元 )8595105115日销售量 y( 个 )17512575m日销售利润 w( 元 )8751 8751 875875解析 (1) 设 y 关于 x 的函数解析式为 y=kx+b,k≠0,由题意得 解得 ∴y 关于 x 的函数解析式为 y=-5x+600. (3 分 )当 x=115 时 ,m=-5×115+600=25. (4 分 )(2)80;100;2 000. (7 分 )(3) 设该产品的成本单价为 a 元 ,由题意得 (-5×90+600)·(90-a)≥3 750.解得 a≤65.答 : 该产品的成本单价应不超过 65 元 . (10 分 )85175,95125.kbkb5,600.kb 思路分析 (1) 在表格中任选两对 x,y 的值 , 由待定系数法求得 y 关于 x 的函数解析式 , 把 x=115 代入求得 m 的值 ;(2) 由 85-875÷175=80, 得成本单价 , 根据题意可求得 w 关于 x 的函数解析式 , 配方得解 ;(3) 列出以 a 为未知数的一元一次不等式 , 解不等式即可 .易错警示 解答第 (2) 问时 , 容易从表格中选取数值直接填空 , 造成错解 , 正确解法为 : 求出 w 关于 x 的解析式 w=y(x-80)=-5(x-100)2+2 000, 根据实际意义得 , 当 x=100 时 , 得出 w 的最大值 2 000.2.(2017 河南 ,21,10 分 ) 学校“百变魔方”社团准备购买 A,B 两种魔方 . 已知购买 2 个 A 种魔方和 6个 B 种魔方共需 130 元 , 购买 3 个 A 种魔方和 4 个 B 种魔方所需款数相同 .(1) 求这两种魔方的单...
