第三章 变量与函数§3.3 反比例函数中考数学 ( 河南专用 )A 组 2014-2018 年河南中考题组五年中考1.(2016 河南 ,5,3 分 ) 如图 , 过反比例函数 y= (x>0) 的图象上一点 A 作 AB⊥x 轴于点 B, 连接 AO,若S△AOB=2, 则 k 的值为 ( )A.2 B.3 C.4 D.5kx答案 C 由题意得 k>0,S△AOB= k=2, 所以 k=4. 故选 C.122.(2017 河南 ,13,3 分 ) 已知点 A(1,m),B(2,n) 在反比例函数 y=- 的图象上 , 则 m 与 n 的大小关系为 .2x答案 m0) 交于点 A(1,a), 则 k= .2x答案 2解析 把点 A(1,a) 代入 y= , 得 a= =2,∴ 点 A 的坐标为 (1,2). 把点 A(1,2) 代入 y=kx, 得 2=1×k,∴k=2.2x214.(2018 河南 ,18,9 分 ) 如图 , 反比例函数 y= (x>0) 的图象过格点 ( 网格线的交点 )P.(1) 求反比例函数的解析式 ;(2) 在图中用直尺和 2B 铅笔画出两个矩形 ( 不写画法 ), 要求每个矩形均需满足下列两个条件 :① 四个顶点均在格点上 , 且其中两个顶点分别是点 O, 点 P;② 矩形的面积等于 k 的值 . kx解析 (1) 点 P(2,2) 在反比例函数 y= (x>0) 的图象上 ,∴ =2, 即 k=4.∴ 反比例函数的解析式为 y= . (3 分 )(2)( 答案不唯一 , 正确画出两个矩形即可 ) (9 分 )举例 : 如图 , 矩形 OAPB, 矩形 OPCD. kx2k4x5.(2017 河南 ,20,9 分 ) 如图 , 一次函数 y=-x+b 与反比例函数 y= (x>0) 的图象交于点 A(m,3) 和 B(3,1).(1) 填空 : 一次函数的解析式为 , 反比例函数的解析式为 ;(2) 点 P 是线段 AB 上一点 , 过点 P 作 PD⊥x 轴于点 D, 连接 OP, 若△ POD 的面积为 S, 求 S 的取值范围 . kx解析 (1)y=-x+4;y= . (4 分 )(2) 点 A(m,3) 在 y= 的图象上 ,∴ =3,∴m=1.∴A(1,3). (5 分 )而点 P 在线段 AB 上 , 设点 P(n,-n+4), 则 1≤n≤3,S= OD·PD= ·n·(-n+4)=- (n-2)2+2. (7 分 ) - <0, 且 1≤n≤3,∴ 当 n=2 时 ,S 最大 =2; 当 n=1 或 3 时 ,S 最小 = ...
