（陕西专用）版中考数学一练通 第二部分 重点题型突破 专项一 选择、填空题专项 四 四边形的相关计算课件-人教版初中九年级全册数学课件

专项一 选择、填空题专项四、 四边形的相关计算中考解读 : 四边形的相关计算问题为陕西每年必考题型， 2015 年以后选择题主要固定在第 8 题考查，常与中位线定理、勾股定理、全等、等面积法、锐角三角函数结合考查；填空题固定在第 14 题考查，涉及面积等量关系、割补法求面积、长度最值、面积最值。例 1 （ 2018· 陕西中考）如图，点 O 是ABCD 的对称中心，AD ＞ AB ， E ， F 是 AB 边上的点，且 EF= AB ； G,H 是BC 边上的点，且 GH= BC ，若 S1 ， S2 分别表示△ EOF和△ GOH 的面积，则 S1 与 S2 之间的等量关系是 ___________ 。2S1=3S21312选择、填空题专项【分析】根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得出 再由点 O 是ABCD 的对称中心，根据平行四边形的性质可得 S△AOB =S△BOC = ，从而得出 S1 与 S2 之间的等量关系。【解析】∵∵ 点 O 是ABCD 的对称中心，∴ S△AOB =S△BOC = ∴即 S1 与 S2 之间的等量关系是 2S1=3S2 。11 ,2AOBSEFSAB14ABCDS21 ,3BOCSGHSBC12121111,,,2323AOBBOCAOBBOCSSEFGHSSSSSABSBC∴。14ABCDS，12132123SS  。选择、填空题专项例 2 （ 2017· 陕西中考）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD ，∠ BAD=∠BCD=90° ，连接 AC 。若 AC=6 ，则四边形 ABCD 的面积为 _______ 。【解析】如答图，作 AM⊥BC 于 M ， AN⊥CD 交CD 的延长线于 N 。∵∠ BCD=90° ，∴四边形 AMCN 为矩形，∠MAN=90° 。∵∠ BAD=90° ，∴∠ BAM=∠DAN 。在△ ABM 和△ ADN 中，∴△ ABM≌△ADN （ AAS ），∴AM=AN （设为 λ ），△ ABM 和△ ADN 的面积相等，∴四边形 ABCD 的面积等于正方形 AMCN 的面积。在 Rt△AMC 中，由勾股定理，得AC2=AM2+MC2 ，而 AC=6 ， MC=AM ，∴ 2λ2=36 ，∴ λ2=18 ，即四边形ABCD 的面积为 18 。BAMDANAMBANDABAD，，，18选择、填空题专项