专项一 选择、填空题专项一、 二次函数的图像与性质中考解读 : 二次函数的图像与性质为陕西中考选择题必考题，题位为第 10 题，分值为 3 分
主要考查的内容有 (1) 二次函数的图像与系数的关系； (2) 二次函数的增减性； (3) 二次函数图像的平移、旋转变换等
例 1 已知点 A(m,y1) ， B(m+2,y2) ， C(x0,y0) 在二次函数y=ax2+4ax+c(a≠0) 的图像上，且点 C 为抛物线的顶点，若 y20C
c ＞ -3aD
只有当 a= 时，△ ABD 是等腰直角三角形12D选择、填空题专项【解析】∵二次函数 y=ax2+bx+c(a>0) 的图像与 x 轴的交点 A,B 的横坐标分别为 -1 ， 3 ，∴对称轴为直线 x= =1 ，∴ =1 ，∴ 2a+b=0 ，故 A 错误；由图像可知，当 x=1 时， y ＜ 0 ，∴ a+b+c ＜ 0 ，故 B 错误；∵抛物线与x 轴交于点 A,B ，∴方程 ax2+bx+c=0 的两根为 x1=-1,x2=3,∴ =-3,∴c=-3a, 故 C错误；若△ ABD 是等腰直角三角形，易得∠ ADB=90°, 则过点 D 作 DE⊥AB 于E ，则 DE=AE=2,∴D(1,-2), 设抛物线解析式为 y=a(x-1)2-2, 把 A(-1,0) 代入，得a= , 故 D 正确
12ca2ba1 32 选择、填空题专项
