第三章 函数3.3 反比例函数考点 1 反比例函数的概念陕西考点解读在反比例函数的解析式中，等号左边是函数值 y ，等号右边是关于自变量 x 的分式，分子是不为 0 的常数 k ，分母不能是多项式，只能是 x 的一次单项式，如 ， 等都是反比例函数，而 就不是反比例函数。【特别提示】kyx反比例函数：一般地，函数 (k 是常数， k≠0) 叫作反比例函数。其中k≠0 ， x≠0 。12yx12yx11yx 陕西考点解读【提分必练】1. 下列函数，表示 y 是 x 的反比例函数的是 ( ) A. B.C. y=2xD. B11yx 2yx2yx考点 2 反比例函数的图像和性质陕西考点解读1. 反比例函数的图像和性质中考说明 : 1. 能画出反比例函数的图像，根据图像和解析式 (k≠0) 探索并理解当 k ＞ 0 或 k ＜ 0 时，图像的变化情况。2. 能用反比例函数解决简单的实际问题。kyx陕西考点解读反比例函数的图像不是连续的，因此所谈到的反比例函数的增减性，都是在各自象限内的增减情况。当 k>0 时，在每一象限 ( 第一、三象限 ) 内， y 随 x 的增大而减小，但不能笼统地说当 k>0 时， y 随 x 的增大而减小。同样，当 k<0 时，也不能笼统地说 y 随 x 的增大而增大。2. 反比例函数的图像是③双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限，它们关于④原点对称。因为反比例函数中自变量 x≠0 ，函数值 y≠0 ，所以它的图像与 x 轴、 y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交。【特别提示】陕西考点解读【提分必练】2. 若点 A(-1 ， y1) ， B(1 ， y2) ， C(3 ， y3) 在反比例函数 的图像上，则 y1 ， y2 ， y3 的大小关系是 ( )A.y1 ＜ y2 ＜ y3B.y2 ＜ y3 ＜ y1C.y3 ＜ y2 ＜ y1D.y2 ＜ y1 ＜ y33. 一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= ，其中 ab ＜ 0 ， a ， b 为常数，它们在同一坐标系中的图像可以是 ( )CB3yxabx考点 3 反比例函数解析式的确定陕西考点解读中考说明 : 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式。1. 确定反比例函数解析式的方法是待定系数法。由于在反比例函数 y= 中，只有一个系数待定，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出 k 的值，从而确定其解析式。2. 反比例函数解析式的三种形式(1)y= (...
