教材同步复习第一部分 第二章 方程 ( 组 ) 与不等式 ( 组 )课时 7 分式方程 知识要点 · 归纳知识点一 分式方程及其解法1．分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 2．解分式方程 (1)基本思路：分式方程――→去分母整式方程 (2)一般步骤 分式方程 ―――――→①__________整式方程―――――→解整式方程 x＝a――→__________ ――→最简公分母为0 x＝a不是分式方程的解――→最简公分母不为0 x＝a是分式方程的解 • 【注意】验根的方法： (1) 代入原分式方程检验； (2) 代入最简公分母检验．去分母 去分母 • 3 ．增根的产生• 使分式方程中分母为 0 的根是增根．• 【易错提示】无解和增根是两个不同的概念，无解不一定产生增根，产生增根也不一定无解．【夯实基础】 1．分式方程3x＝ 4x＋1的解是 ( ) A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 2．若关于 x 的分式方程 7x－1＋3＝ mxx－1无解，则实数 m＝_____. 3．已知关于 x 的分式方程x－3x－1＝ mx－1有增根，则 m＝_______. D 3 － 2 • 1 ．用分式方程解实际问题的一般步骤• 【注意】双检验： (1) 检验是否是分式方程的解； (2) 检验是否符合实际问题．知识点二 分式方程的应用2．用分式方程解实际问题的一般类型 (1)工程问题：①工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量工作时间，工作时间＝工作总量工作效率；②完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1. (2)销售问题：①商品利润＝商品售价－商品成本价；②商品利润率＝ 商品利润商品成本价×100%；③商品销量＝商品销售额销售价；④商品的销售利润＝(销售价－成本价)×销售量． (3)行程问题：①路程＝速度×时间，速度＝路程时间，时间＝路程速度；②两车相遇问题，其中数量关系是：两车相向：车头车尾相错时间＝甲车长＋乙车长速度和；两车同向：车头车尾相错时间＝甲车长＋乙车长速度差(速度差＝较大车速－较小车速)． 【夯实基础】 4．八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达. 已知汽车的速度是自行车速度的 2 倍．设自行车的速度为 x 千米/时，则所列方程正确的是 ( ) A．10x －102x＝20 B．102x－10x ＝20 C．10x －102x＝13 D．102x－10x ＝13 C 重难点 · 突破考点 1 解分式方程 ( 重点 )【例 1】...
