教材同步复习第一部分 第六章 圆课时 23 与圆有关的位置关系 • 1 ．点与圆的位置关系• 点与圆的位置关系有三种，分别是点在圆外，点在圆上和点在圆内．如图，设⊙ O 的半径为 r ，则有：• (1) 点在圆外①⇔__________ ，如点 A ；• (2) 点在圆上⇔ d2 ＝ r ，如点 B ；• (3) 点在② ________⇔d3r 知识点一 与圆有关的位置关系 圆内• 2 ．直线与圆的位置关系• (1) 直线与圆的位置关系有三种，分别是相交，相切，相离．• (2) 根据圆心到直线的距离可以判断直线与圆的位置关系．• 设 r 是⊙ O 的半径， d 是圆心 O 到直线 l 的距离，则直线 l 与⊙ O 的位置关系与 d ， r 的关系如下表：直线与圆的位置关系 图形 公共点个数 d 与 r 的关系 相交 2 d • 【夯实基础】• 1 ．若⊙ O 的半径为 5 cm ， OA ＝ 4 cm ，则点 A 与⊙ O 的位置关系，是 ________________.• 2 ．在平面直角坐标系 xOy 中，若点 P(3,4) 在⊙ O 内，则⊙ O 的半径 r 的取值范围为 _________.• 3 ．若一条直线与圆有公共点，则该直线与圆的位置关系是______________.• 4 ．点 A 在⊙ O 上，⊙ O 的半径为 8 ，点 A 到直线 l 的距离为 16 ，则直线 l 与⊙ O 的位置关系是 ______________.点 A 在⊙ O 内r ＞ 5 相交或相切 相切或相离• 1 ．切线的性质• (1) 圆的切线⑤ __________ 过切点的半径．• (2) 经过圆心且垂直于切线的直线经过⑥ ________.• (3) 经过切点且垂直于切线的直线经过⑦ ________.• 2 ．切线的判定• (1) 设 d 表示圆心到直线的距离， r 表示圆的半径，若 d ＝ r ，则直线与圆相切．• (2) 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．• (3) 如果一条直线与圆只有一个公共点，那么这条直线是圆的切线． 垂直于知识点二 切线的性质和判定 切点 圆心• 3 ．切线判定的常用方法• (1) 当直线与圆未说明有公共点时，采用判定 (2) 证明直线与圆相切，需要过圆心作直线的垂线段，证明圆心到直线的距离等于圆的半径，简记为“作垂直，证相等”．• (2) 当题中明确指明了已知直线和圆有公共点时，采用判定 (1) 证明相切，先连接圆心和已知的公共点，再证明这条半径和直线...
