教材同步复习第一部分 第六章 圆课时 24 与圆有关的计算 知识要点 · 归纳知识点一 弧长及扇形面积的相关计算 圆的周长 C＝①_____ 扇形的弧长 l＝②______________ 圆的面积 S＝③____ 扇形的面积 S＝④___________＝12lr (1)r为圆的半径；(2)n°为弧所对的圆心角的度数；(3)l是扇形的弧长 2πr nπr180 πr2 nπr2360 • 【注意】 (1) 如果题目中没有明确给出精确度，可用含“ π” 的数表示弧长；• (2) 应区分弧、弧长这两个概念，弧长相等的弧不一定是等弧．【夯实基础】 1．120°的圆心角所对的弧长是 6π，则此弧所在圆的半径是 ( ) A．3 B．4 C．9 D．18 2．半径为 6，圆心角为 120°的扇形的面积是 ( ) A．3π B．6π C．9π D．12π C D 知识点二 圆柱、圆锥的相关计算名称 示意图 面积、周长、体积 特征 圆锥 S 底面圆＝πr2 C 底面圆＝2πr V 圆锥＝13πr2H n＝rl·360° S 侧面积＝πlr S 表面积＝πlr＋πr2 1.圆锥的轴截面是等腰三角形，圆锥的母线长 L、底面圆半径 R 和圆锥的高 H，这三个量之间的数量关系为⑤______________； 2．圆锥的侧面展开图是扇形； 3．圆锥底面圆的周长等于其侧面展开图扇 形的弧长，即 2πR＝⑥_________； 4．圆锥的母线长 L 等于其侧面展开图扇形的半径 r2 ＋ h2 ＝ l2 nπl180 名称 示意图 面积、周长、体积 特征 圆柱 S 圆柱侧＝⑦___________ S 圆柱全＝⑧___________＋2πR2 V 圆柱＝πR2H 侧面展开图为矩形 • 【注意】 (1) 圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等； (2) 圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等．2πrh 2πrh 【夯实基础】 3．将圆心角为 90°，面积为 4π cm2 的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为 ( ) A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 4．若一个圆锥的底面圆半径为 3 cm，其侧面展开图的圆心角为 120°，则圆锥的母线长是_____ cm. 5．已知圆柱的底面圆半径长为 2 cm，侧面积为 20π cm2，则该圆柱的高为_____ cm. A 9 5 • 1 ．规则图形：如果所求面积的图形是规则扇形、圆环、特殊四边形等，可直接利用公式计算．• 如：圆环 S 环＝ πR2 － πr2. 知识点三 阴影部分的面积计算• 2 ．不规则图形• 求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的不规则图形的面积转化为规...
