宁德市高中同心顺联盟2024学年第二学期期中检测测试题高二数学（理）试题VIP免费

高二数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。1、若复数是纯虚数,则的值为()A、-2B、0C、2D、0或22、一物体运动时的速度v（单位：米/秒）与时间t（单位：秒）满足252vtt,那么物体在2秒时的加速度是（）米/秒2A．12B．14C．22D．243、函数xyxe的图象上一点(1,)e处的切线方程为（）A．2yexeB．22yexeC．yexD．yexe4、在平面上,若两个正三角形的边长比为1:2,则它们的面积之比为1:4,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长之比为2:3,则它们的体积之比为（）A、1:8B、2:3C、4:9D、8:275、已知函数()4(2)lnfxfxx,则()fx的极大值为（）A．4ln22B．4ln44C．8ln22D．8ln446、若(2)5iz,则z()A、1B、C、D、57、若1x是函数22()(1)xfxxaxe的极值点,则()fx的极大值为（）A．1B．3eC．35eD．58、由直线0,,4yxeyx及曲线4yx所围成的封闭图形的面积为（）A．6B．24eC．224eD．29、已知函数24ln(1)fxxxax在区间1,2上有最大值,则实数a的取值范围是()A．(1,)B．(1,)C．(1,3)D．(1,3)10、已知函数222,101,01xxfxxx,则11fxdx（）A．12B．14C．24D．2211、用数学归纳法证明：)2(2413212111nnnn时,由)2(kkn不等式成立,推证1kn时,左边增加的代数式是（）A．)1(21kB．221121kkC．11121kkD．221121kk12、已知关于x的不等式ln(1)mxmx有唯一整数解,则实数m的最小值为（）A．1ln22B．1ln33C．1ln23D．1ln32二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分。13．若2202xeaxdxe,则a=__________。14．若曲线lnyxx的一条切线的斜率为2,则切点横坐标为。15．已知复数1aizi的共轭复数在复平面内所对应的点在第三象限,则a的取值范围是。16．已知1()sincosfxxx,记21()()fxfx,32()()fxfx,…,1()()nnfxfx(*,2nNn),则122018()().....()333fff。三、解答题：本大题共6小题,共70分。17、（10分）若,ab为正实数,请用分析法证明211abab18、（12分）已知2(1)2aiibi（,abR）,其中i是虚数单位。(Ⅰ)求,ab的值；（Ⅱ）设12,zz在复平面内对应的点关于虚轴对称,1zabi,求12zz的值。19、（12分）已知a为实数,2()(4)()fxxxa。(Ⅰ)求导数()fx；（Ⅱ）若(1)0f,求()fx在[2,2]上的最大值和最小值；(Ⅲ)若()fx在[1,2]上是递减的,求a的取值范围。20、（12分）数列{}na的前n项和为nS,且21nnaS（*nN）。（Ⅰ）计算出1a、2a、3a的值；（Ⅱ）猜测出数列{}na的通项公式,并用数学归纳法加以证明。21、（12分）某企业筹集了200万元资金全部投入生产甲、乙两种产品。根据市场调查与预测,甲种产品的利润与投入资金x（万元）的算术平方根成正比,比例系数为k；乙种产品的利润与投入资金成正比,比例系数为14；企业获得的总利润y（万元）为甲、乙两种产品利润之和。若该企业投资甲、乙两产品各100万元时,企业获得的总利润为55万元。(Ⅰ)将y表示成x的函数；(Ⅱ)怎样分配这200万元资金才能使该企业获得的总利润达到最大？22、（12分）设函数lnxekfxkxxx（k为常数,2.71828e为自然对数的底数）。（I）当1k时,求函数fx的单调区间；（II）求证：存在k,使得函数2yfx在0,2内有三个零点。宁德市高中同心顺联盟2018-2019学年第二学期期中检测高二数学（理）试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。1、B2、C3、A4、D5、B6、C7、D8、A9、C10、B11、D12、A二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分。13．1414．e15．(1,1)16．1三、解答题：本大题共6小题,共70分。17、（10分）若,ab为正实数,请用分析法证明211abab证明：要证211abab,只要证2ababab………………………………2分只要证()2ababab（由,ab为正实数）…………………………4分只要证2abab只要证20abab只要证2()0ab,显然成立,故原结论成立。…………………10分18、（1...