数学（文科）试题考试时间：120分钟分值：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．若集合A＝{2,3,4},B＝{x|1+x＞3},则A∩B＝（）A．{4}B．{2}C．{3,4}D．{2,3}2．在极坐标系中的点（2,）化为直角坐标是（）A．B．C．D．3.若z＝1﹣2i,则izz21（）A．2B．﹣2iC．﹣2D．2i4．极坐标方程ρcos2θ＝0表示的曲线为（）A．极点B．极轴C．一条直线D．两条相交直线5．已知z是复数z的共轭复数,（z+1）（﹣1）是纯虚数,则|z|＝（）A．１B．C．2D．6．命题“∀x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是（）A．不存在x∈R,x3﹣x2+1≤0B．x0∈R,x03﹣x02+1≥0C．x0∈R,x03﹣x02+1＞0D．∀x∈R,x3﹣x2+1＞07．已知函数f（x）的定义域为[1,9],则函数y＝f（x﹣1）+f（x2）的定义域为（）A．[1,9]B．[1,3]C．[1,2]D．[2,3]8．若命题“022,0200mmxxRx”为假命题,则m的取值范围是（）A．（﹣∞,﹣1）∪（2,+∞）B．[﹣1,2]C．（﹣1,2）D．（﹣∞,﹣1]∪[2,+∞）9．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经四处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒？”用程序框图表达如图所示,即最终输出的x＝0,则一开始输入的x的值为（）A．B．C．D．10．已知函数1,1,1623xaxaxaxfx在（﹣∞,+∞）上单调递减,那么实数a的取值范围（）A．（0,1）B．C．D．11．设y＝f（x）在[0,+∞）上有定义,对于给定的实数K,定义函数kxfkkxfxfxfk,,,给出函数f（x）＝2﹣x﹣x2,若对于任意x∈[0,+∞）,恒有xfk＝f（x）,则（）A．k的最大值为B．k的最小值为C．k的最大值为2D．k的最小值为212．已知函数f（x）＝﹣x2+ax﹣6,g（x）＝x+4,若对任意x1∈（0,+∞）,存在x2∈（﹣∞,﹣1],使f（x1）≤g（x2）,则实数a的最大值为（）A．6B．4C．3D．2第II卷二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分,满分20分.）13．已知集合A＝{0,1},则集合A的真子集个数为____________14．已知3f（x）+2f（﹣x）＝x+3,则f（x）的解析式为xf_____________15．设a∈R且a≠0,则a＞1是11a的______________条件．（充分必要,充分不必要,必要不充分,既不充分也不必要）16．已知函数1123lg22xmxmmxf的定义域为R,则实数m的取值范围是______________三、解答题：（本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明证明过程和演算步骤.）17．在极坐标系中,已知圆C经过点P（2,）,圆心C为直线2)4sin(与极轴的交点,求圆C的极坐标方程．18．已知命题p：x2﹣4x﹣5≤0,命题q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．（1）若p是q的充分条件,求实数m的取值范围．（2）若m＝5,p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数x的取值范围．19．已知直线l的参数方程为,曲线C的参数方程为,设直线l与曲线C交于两点A,B（1）将直线l和曲线C化为普通方程；（2）若P（1,）,求|PA|+|PB|及|PA|•|PB|的值．20．大型综艺节目《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方,盲拧在外人看来很神奇,其实原理是十分简单的,要学会盲拧也是很容易的．根据调查显示,是否喜欢盲拧魔方与性别有关．为了验证这个结论,某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查,得到的情况如表（1）所示,并邀请其中20名男生参加盲拧三阶魔方比赛,其完成情况如表（2）所示．喜欢盲拧不喜欢盲拧总计男2330女11总计50表（1）成功完成时间（分钟）[0,10）[10,20）[20,30）[30,40]人数10442表（2）（Ⅰ）将表（1）补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？（Ⅱ）现从表（2）中成功完成时间在[20,30）和[30,40]这两组内的6名男生中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录,求2人成功完成时间恰好在同一组内的概率．附参考公式及数据：22()()()()()nadbcKabcdacbd,其中nabcd．P（K2≥k0）0.100.050.0250.0...
