第七节函数的图象A组基础题组1.函数y=x|x|的图象大致是()2.为了得到函数y=lg的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点()A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度3.下列函数f(x)的图象中,满足f>f(3)>f(2)的只可能是()4.函数f(x)=lnx的图象与函数g(x)=x2-4x+4的图象的交点个数为()A.0B.1C.2D.35.函数f(x)的图象是两条直线的一部分(如图所示),其定义域为[-1,0)∪(0,1],则不等式f(x)-f(-x)>-1的解集是()A.{x|-1≤x≤1且x≠0}B.{x|-1≤x<0}C.D.6.(2017北京朝阳二模,7)已知函数f(x)=(a>0且a≠1).若函数f(x)的图象上有且仅有两个点关于y轴对称,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(1,4)C.(0,1)∪(1,+∞)D.(0,1)∪(1,4)7.对任意实数a,b定义运算“☉”:a☉b=设f(x)=(x2-1)☉(4+x)+k,若函数f(x)的图象与x轴恰有三个交点,则k的取值范围是()A.(-2,1)B.[0,1]C.[-2,0)D.[-2,1)8.若函数y=f(x+3)的图象经过点P(1,4),则函数y=f(x)的图象必经过点.9.已知函数f(x)=(1)在如图所示的平面直角坐标系内画出f(x)的图象;(2)写出f(x)的单调递增区间;(3)由图象指出当x取什么值时f(x)取最值.10.已知函数f(x)=2x,x∈R.(1)当m取何值时,方程|f(x)-2|=m有一个解?(2)若不等式f2(x)+f(x)-m>0在R上恒成立,求m的取值范围.B组提升题组11.(2017北京海淀期中)已知函数y=ax,y=xb,y=logcx的图象如图所示,则()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a12.已知A(1,0),点B在曲线G:y=ln(x+1)上,若线段AB与曲线M:y=相交且交点恰为线段AB的中点,则称B为曲线G关于曲线M的一个关联点.记曲线G关于曲线M的关联点的个数为a,则()A.a=0B.a=1C.a=2D.a>213.(2017北京朝阳一模,6)已知函数f(x)=若a,b,c,d是互不相同的正数,且f(a)=f(b)=f(c)=f(d),则abcd的取值范围是()A.(24,25)B.(18,24)C.(21,24)D.(18,25)14.(2017北京西城二模,7)已知函数f(x)=x|x|.若存在x∈[1,+∞),使得f(x-2k)-k<0,则k的取值范围是()A.(2,+∞)B.(1,+∞)C.D.15.(2017北京平谷零模,14)已知函数f(x)=|ax-1|-(a-1)x(a≠0).(1)当a=2时,满足不等式f(x)>0的x的取值范围为;(2)若函数f(x)的图象与x轴没有交点,则实数a的取值范围为.16.已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x++2的图象关于点A(0,1)对称.(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)=f(x)+,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.答案精解精析A组基础题组1.Ay=x|x|=为奇函数,奇函数的图象关于原点对称.2.C由y=lg得y=lg(x+3)-1,把函数y=lgx的图象向左平移3个单位长度,得函数y=lg(x+3)的图象,再向下平移1个单位长度,得函数y=lg(x+3)-1的图象.故选C.3.D因为f>f(3)>f(2),所以函数f(x)有增有减,排除A,B.在C中,ff(0),所以f-1⇔2f(x)>-1⇔f(x)>-⇔-1≤x<-或00)的图象与y=|x+3|(-4≤x<0)关于y轴对称的图象有且仅有1个交点.由图可知,a∈(0,1)∪(1,4).所以选D.7.D令g(x)=(x2-1)☉(4+x)=其图象如图所示:f(x)=g(x)+k的图象与x轴恰有三个交点即y=g(x)与y=-k的图象恰有三个交点,由图可知-1<-k≤2,即-2≤k<1,故选D.8.答案(4,4)解析解法一:函数y=f(x)的图象是由y=f(x+3)的图象向右平移3个单位长度而得到的,故y=f(x)的图象经过点(4,4).解法二:由题意得f(4)=4,故函数y=f(x)的图象必经过点(4,4).9.解析(1)函数f(x)的图象如图所示.(2)由图象可知,函数f(x)的单调递增区间为[-1,0],(2,5].(3)由图象知当x=2时,f(x)取最小值,f(x)min=f(2)=-1,当x=0时,f(x)取最大值,f(x)max=f(0)=3.10.解析(1)令F(x)=|f(x)-2|=|2x-2|,G(x)=m,画出F(x)的图象如图所示:由图象看出,当m=0或m≥2时,函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点,原方程有一个解.(2)令f(x)=t(t>0),H(t)=t2+t,因为H(t)=-在区间(0,+∞)上是增函数,所以H(t)>H(0)=0.因此要使t2+t>m在区间(0,+∞)上恒...
