第三节合情推理与演绎推理A组基础题组1.观察下列各式:55=3125,56=15625,57=78125,……,则52017的末四位数字为()A.3125B.5625C.0625D.81252.观察(x2)'=2x,(x4)'=4x3,(cosx)'=-sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=()A.f(x)B.-f(x)C.g(x)D.-g(x)3.观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,……,则a10+b10=()A.28B.76C.123D.1994.给出以下数对序列:(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(2,2)(3,1)(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)……记第i行的第j个数对为aij,如a43=(3,2),则anm=()A.(m,n-m+1)B.(m-1,n-m)C.(m-1,n-m+1)D.(m,n-m)5.(2016北京,8,5分)某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩,其中有三个数据模糊.学生序号12345678910立定跳远(单位:米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳(单位:次)63a7560637270a-1b65在这10名学生中,进入立定跳远决赛的有8人,同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则()A.2号学生进入30秒跳绳决赛B.5号学生进入30秒跳绳决赛C.8号学生进入30秒跳绳决赛D.9号学生进入30秒跳绳决赛6.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,下图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,……,按此规律,以f(n)表示第n个图的蜂巢总数.则f(4)=,f(n)=.7.(2016北京朝阳一模)甲乙两人做游戏,游戏的规则如下:两人轮流从1(1必须报)开始连续报数,每人一次最少要报一个数,最多可以连续报7个数(如,一个人先报数“1,2”,则下一个人可以有“3”,“3,4”,…,“3,4,5,6,7,8,9”等七种报数方法),谁抢先报到“100”则谁获胜.如果从甲开始,则甲要想获胜,第一次报的数应该是.8.(2017北京东城一模)已知甲、乙、丙三人组成考察小组,每个组员最多可以携带供本人在沙漠中生存36天的水和食物,且计划每天向沙漠深处走30千米,每个人都可以在沙漠中将部分水和食物交给其他人,然后独自返回.若组员甲与其他两个人合作,且要求三个人都能够安全返回,则甲最远能深入沙漠千米.B组提升题组9.(2017北京朝阳期中)5个黑球和4个白球从左到右任意排成一排,下列说法正确的是()A.总存在一个黑球,它右侧的白球和黑球一样多B.总存在一个白球,它右侧的白球和黑球一样多C.总存在一个黑球,它右侧的白球比黑球少一个D.总存在一个白球,它右侧的白球比黑球少一个10.(2017北京海淀一模)如图,在公路MN(图中粗线)两侧分别有A1,A2,…,A7七个工厂,各工厂与公路MN之间有小公路连接.现在需要在公路MN上设置一个车站,选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”,则下面结论中正确的是()①车站的位置设在C点好于B点;②车站的位置设在B点与C点之间任意一点效果一样;③车站位置的设置与各段小公路的长短无关.A.①B.②C.①③D.②③11.(2016北京海淀一模)某生产基地有五台机器设备,现有五项工作待完成,每台机器完成每项工作获得的效益值如下表所示.若每台机器只完成一项工作,且完成五项工作后获得的效益值总和最大,则下列描述正确的是()工作机器效益值一二三四五甲1517141715乙2223212020丙913141210丁7911911戊1315141511A.甲只能承担第四项工作B.乙不能承担第二项工作C.丙可以不承担第三项工作D.获得的效益值总和为7812.(2017北京丰台一模)某校举行了以“重温时代经典,唱响回声嘹亮”为主题的歌咏比赛.该校高一年级有1,2,3,4四个班参加了比赛,其中有两个班获奖.比赛结果揭晓之前,甲同学说:“两个获奖班级在2班、3班、4班中”,乙同学说:“2班没有获奖,3班获奖了”,丙同学说:“1班、4班中有且只有一个班获奖”,丁同学说:“乙说得对”.已知这四人中有且只有两人的说法是正确的,则这两人是()A.乙,丁B.甲,丙C.甲,丁D.乙,丙13.(2017北京朝阳二模)“现代五项”是由现代奥林匹克之父顾拜旦先生创立的运动项目,包含射击、击剑、游泳、马术和越野跑五项运动.已知甲、乙、丙共三人参加“现代五项”,规定每一项运动的前三名得分分别为a,b,c(a>b>c且a,b,c∈N*),选手最终得分为各项得分之和.已知甲最终得22分,乙和丙最终各得9分,且乙获得了马术...
