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高考数学一轮复习 第五章 平面向量 第二节 平面向量的基本定理及坐标表示作业本 理-人教版高三数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 第五章 平面向量 第二节 平面向量的基本定理及坐标表示作业本 理-人教版高三数学试题_第1页
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第二节平面向量的基本定理及坐标表示A组基础题组1.已知平面向量a=(1,1),b=(1,-1),则向量a-b等于()A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(-1,0)D.(-1,2)2.已知平面向量a=(2,-1),b=(1,1),c=(-5,1).若(a+kb)∥c,则实数k的值为()A.2B.C.D.-3.已知a=(,1),若将向量-2a绕坐标原点逆时针旋转120°得到向量b,则b的坐标为()A.(0,4)B.(2,-2)C.(-2,2)D.(2,-2)4.A,B,C是圆O上不同的三点,线段CO与线段AB交于点D(点O与点D不重合),若=λ+μ(λ,μ∈R),则λ+μ的取值范围是()A.(0,1)B.(1,+∞)C.(1,]D.(-1,0)5.在▱ABCD中,AC为一条对角线,=(2,4),=(1,3),则向量的坐标为.6.(2018北京海淀一模)已知向量a=(1,t),b=(t,9),若a∥b,则t=.7.如图,已知▱ABCD的边BC,CD上的中点分别是M,N,且=e1,=e2,若=xe2+ye1(x,y∈R),则x+y=.8.已知向量=(1,-3),=(2,-1),=(k+1,k-2),若A,B,C三点能构成三角形,则实数k应满足的条件是.9.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,且AD=BC,E,F分别为线段AD与BC的中点.设=a,=b,试用a,b为基底表示向量,,.B组提升题组10.在△ABC中,点D在线段BC的延长线上,且=3,点O在线段CD上(与点C、D不重合),若=x+(1-x),则x的取值范围是()A.B.C.D.11.如图,在直角梯形ABCD中,AB=2AD=2DC,E为BC边上一点,=3,F为AE的中点,则=()A.-B.-C.-+D.-+12.已知A、B、C三点不共线,且=-+2,则=()A.B.C.6D.13.(2013北京,13,5分)向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若c=λa+μb(λ,μ∈R),则=.14.如图,G是△ABO的重心,P,Q分别是边OA,OB上的动点,且P,G,Q三点共线.设=x,=y,则+=.答案精解精析A组基础题组1.Da-b=(1,1)-(1,-1)=(-1,2).故选D.2.B由题意知,a+kb=(2,-1)+k(1,1)=(k+2,k-1),由(a+kb)∥c,得-5(k-1)=k+2,解得k=,故选B.3.B∵a=(,1),∴-2a=(-2,-2),易知向量-2a与x轴正半轴的夹角α=150°(如图).向量-2a绕坐标原点逆时针旋转120°得到向量b,在第四象限,与x轴正半轴的夹角β=30°,∴b=(2,-2),故选B.4.B设=m(m>1),因为=λ+μ,所以m=λ+μ,即=+,又A,B,D三点共线,所以+=1,即λ+μ=m,所以λ+μ>1,故选B.5.答案(-3,-5)解析设=(x,y),因为=+,所以(1,3)=(2,4)+(x,y),所以即所以=(-1,-1),所以=-=(-1,-1)-(2,4)=(-3,-5).6.答案±3解析∵a=(1,t),b=(t,9),且a∥b,∴1×9=t2⇒t=±3.7.答案解析设=a,=b,则=a,=-b.由题意得解得∴=e2-e1.故x=,y=-,∴x+y=.8.答案k≠1解析若点A,B,C能构成三角形,则向量,不共线,∵=-=(2,-1)-(1,-3)=(1,2),=-=(k+1,k-2)-(1,-3)=(k,k+1),∴1×(k+1)-2k≠0,解得k≠1.9.解析=++=-b-a+b=b-a,=+=-b+=b-a,=+=-b-=a-b.B组提升题组10.D解法一:依题意,设=λ,其中1<λ<,则有=+=+λ=+λ(-)=(1-λ)+λ.又=x+(1-x),且、不共线,于是有x=1-λ∈,即x的取值范围是,选D.解法二:∵=x+-x,∴-=x(-),即=x=-3x,∵O在线段CD(不含C、D两点)上,∴0<-3x<1,∴-

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