离散型随机变量的期望与方差重难点易错点解析题一：受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关．某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年，现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆，统计数据如下：品牌甲乙首次出现故障时间x(年)0＜x≤11＜x≤2x＞20＜x≤2x＞2轿车数量(辆)2345545每辆利润(万元)1231.82.9将频率视为概率，解答下列问题：(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保修期内的概率；(2)若该厂生产的轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车的利润为X1，生产一辆乙品牌轿车的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；(3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的轿车．若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的轿车？说明理由．题二：近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“”厨余垃圾箱“”可回收物箱“”其他垃圾箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(Ⅰ)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(Ⅱ)试估计生活垃圾投放错误的概率；(Ⅲ)“”“”“”假设厨余垃圾在厨余垃圾箱、可回收物箱、其他垃圾箱的投放量分别为a，b，c，其中a>0，a+b+c=600．当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值，并求此时s2的值．金题精讲题一：在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下：(1)计算样本的平均成绩及方差；(2)现从这10个样本中随机抽出2名学生的成绩，设选出学生的分数为90分以上的人数为X，求随机变量的分布列和均值．题二：为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为__________.题三：下图是1，2，两组各7名同学体重(单位：kg)数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为和，标准差依次为s1和s2，那么()A.，s1>s2B.，s1s2离散型随机变量的期望与方差讲义参考答案重难点易错点解析题一：(1)0.1(2)略(3)应生产甲品牌的轿车题二：(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)a=600，b=0，c=0，s2=80000.金题精讲题一：(1)平均成绩为80，方差为175(2)分布列：略；均值为题二：10题三：C
