两个基本原理题一：集合P＝{x，1}，Q＝{y，1，2}，其中x，y∈{1，2，3…，，9}，且P⊆Q.把满足上述条件的一对有序整数对(x，y)作为一个点的坐标，则这样的点的个数是()A．9B．14C．15D．21题二：要求厨师从12种主料中挑选出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴()A.130468B.131204C.132132D.133456题三：利用数字1，2，3，4，5共可组成(1)多少个数字不重复的三位数？(2)多少个数字不重复的三位偶数？题四：某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式?()A.7种B.12种C.15种D.21种题五：甲、乙两人从5项健身项目中各选2项，则甲、乙所选的健身项目中至少有1项不相同的选法共有().A.36种B.81种C.90种D.100种两个基本原理课后练习参考答案题一：B.详解：当x＝2时，x≠y，点的个数为1×7＝7(个)；当x≠2时，x＝y，点的个数为7×1＝7(个)，则共有14个点，故选B.题二：C详解：厨师做出一道菜肴分成三步来完成，第一步从12种主料中选出两种主料有种选择方法；第二步从13种配料中挑选出3种有种选择方法；第三步烹饪的方式共有7种；根据乘法原理该厨师最多可以做出道不一样的菜肴.题三：(1)60(2)24.详解：(1)百位数有5种选择；十位数不同于百位数有4种选择；个位数不同于百位数和十位数有3种选择．所以共有5×4×3=60个数字不重复的三位数.(2)先选个位数，共有两种选择：2或4．在个位数选定后，十位数还有4种选择；百位数有3种选择．所以共有2×4×3=24个数字不重复的三位偶数.题四：C.详解：不同的订报方式对于同学可以选择订一种、两种、三种、四种这样四类，第一类，选择一种有4种订报方式，第二类选订两种有6种订报方式，第三类选定三种有4种订报方式，第四类四种都订有1种订报方式.所以每个同学有4+6+4+1=15种订报方式.题五：C.详解：甲、乙所选的健身项目中至少有1项不相同的选法可分为两类，第一类两个人有一项不相同，那么首先可以从五个项目当中选出一项是两个人相同的，剩下四项当中选出两项分给两个人，应用乘法原理，所以一共有种，第二类两人的两个项目均不相同，第一步先选出两个项目给甲，第二步从剩下的三个项目选出两个项目给乙，应用分步原理一共有种，根据加法原理，总共的种数有60+30=90种.
