第8讲函数的奇偶性、周期性与对称性夯实基础【p19】【学习目标】理解函数奇偶性的概念，了解函数周期性的定义，掌握函数奇偶性的判定方法和图象特征；会利用函数奇偶性、周期性分析、探究函数值、性质及图象等问题．【基础检测】1．下列函数中，图象是轴对称图形且在区间上单调递减的是()A．y＝－x3B．y＝log2C．y＝2xD．y＝－x2＋1【解析】对于选项A,y＝－x3是奇函数，不符合题意；对于选项B，y＝log2在上为增函数，不符合题意；对于选项C，图象不是轴对称图形，不符合；对于选项D，函数y＝－x2＋1为开口向下的二次函数，对称轴为y轴，为偶函数，轴对称图形，在上为减函数，符合题意．故选D.【答案】D2．已知函数f是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈时，f＝x＋1，则f＝()A.B．－C.D．－【解析】依题意有f＝f＝f＝＋1＝.【答案】A3．已知函数f＝x＋sinx，若a＝f，b＝f，c＝f(log26)，则a，b，c的大小关系是()A．a
