2.5对数与对数函数挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.对数的概念及运算理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用2018天津,52017天津文,6对数值比较指数函数★★☆2015天津文,12对数运算2.对数函数的图象与性质1.理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象经过的特殊点2.知道对数函数是一类重要的函数模型3.了解指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数(a>0,且a≠1)2014天津,4对数函数单调区间复合函数单调性★★★分析解读1.对数函数在高考中的重点是图象、性质及其简单应用,同时考查数形结合的思想方法,以考查分类讨论、数形结合及运算能力为主.2.以选择题、填空题的形式考查对数函数的图象、性质,也有可能与其他知识结合,在知识的交汇点处命题,以解答题的形式出现.3.本节内容在高考中的分值为5分左右,属于中档题.破考点【考点集训】考点一对数的概念及运算1.计算:lg2-lg14+3lg5=.答案32.在log23,2-3,cosπ这三个数中最大的数是.答案log23考点二对数函数的图象与性质3.已知函数f(x)={x+1,x≤0,log2x,x>0,则函数g(x)=f(f(x))-12的零点个数是()A.4B.3C.2D.1答案B炼技法【方法集训】方法1对数式的化简、求值、比大小1.若a=log312,b=log39.1,c=20.8,则a,b,c的大小关系为()A.a
b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b答案D3.(2016浙江,12,6分)已知a>b>1.若logab+logba=52,ab=ba,则a=,b=.答案4;2方法2对数函数的图象、性质及应用4.(2015福建,14,4分)若函数f(x)={-x+6,x≤2,3+logax,x>2(a>0,且a≠1)的值域是[4,+∞),则实数a的取值范围是.答案(1,2]过专题【五年高考】A组自主命题·天津卷题组1.(2017天津文,6,5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a=-f(log215),b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为()A.a0,b>0,ab=8,则当a的值为时,log2a·log2(2b)取得最大值.答案4B组统一命题、省(区、市)卷题组考点一对数的概念及运算1.(2017北京,8,5分)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与MN最接近的是()(参考数据:lg3≈0.48)A.1033B.1053C.1073D.1093答案D2.(2017课标Ⅰ,11,5分)设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则()A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z答案D3.(2016浙江,5,5分)已知a,b>0且a≠1,b≠1.若logab>1,则()A.(a-1)(b-1)<0B.(a-1)(a-b)>0C.(b-1)(b-a)<0D.(b-1)(b-a)>0答案D4.(2018课标Ⅰ,13,5分)已知函数f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,则a=.答案-7考点二对数函数的图象与性质1.(2018课标Ⅲ,7,5分)下列函数中,其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是()A.y=ln(1-x)B.y=ln(2-x)C.y=ln(1+x)D.y=ln(2+x)答案B2.(2016课标Ⅰ,8,5分)若a>b>1,0pC.p=rq答案C2.(2014辽宁,3,5分)已知a=2-13,b=log213,c=log1213,则()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a答案C3.(2015浙江,9,6分)计算:log2❑√22=,2log23+log43=.答案-12;3❑√3考点二对数函数的图象与性质1.(2014山东文,6,5分)已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,且a≠1)的图象如图,则下列结论成立的是()A.a>1,c>1B.a>1,01D.00,且a≠1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是()答案B3.(2014四川,9,5...
