高考数学一轮复习 考案4 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入综合过关规范限时检测（含解析）-人教版高三数学试题VIP免费

[考案4]第四章综合过关规范限时检测(时间：45分钟满分100分)一、单选题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．若复数z＝＋1为纯虚数，则实数a＝(A)A．－2B．－1C．1D．2[解析]因为复数z＝＋1＝＋1＝＋1－i为纯虚数，所以＋1＝0，且－≠0，解得a＝－2

故选A．2．(2020·武汉市调研考试)已知复数z满足z＋|z|＝3＋i，则z＝(D)A．1－iB．1＋iC

－iD．＋i[解析]设z＝a＋bi，其中a，b∈R，由z＋|z|＝3＋i，得a＋bi＋＝3＋i，由复数相等可得解得故z＝＋i

3．(2020·江南十校联考)设D是△ABC所在平面内一点，AB＝2DC，则(D)A．BD＝AC－ABB．BD＝AC－ABC

BD＝AC－ABD．BD＝AC－AB[解析]BD＝AD－AB＝AC＋CD－AB＝AC－AB－AB＝AC－AB

4．已知非零向量m，n满足4|m|＝3|n|，cosm，n＝

若n⊥(tm＋n)，则实数t的值为(B)A．4B．－4C．D．－[解析]由4|m|＝3|n|，可设|m|＝3k，|n|＝4k(k>0)，又n⊥(tm＋n)，所以n·(tm＋n)＝n·tm＋n·n＝t|m||n|·cosm，n＋|n|2＝t×3k×4k×＋(4k)2＝4tk2＋16k2＝0，所以t＝－4

5．(2020·江西省九江市期末)在矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝2，点P满足|CP|＝1，记a＝AB·AP，b＝AC·AP，c＝AD·AP，则a，b，c的大小关系为(C)A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．b>c0，∴b>a， a－c＝4cosα－2sinα＋12＝2cos(α＋φ)＋12>0，∴a>c，∴b>a>c

6．(2020·四川成都外国语学校月考)设P是△ABC所在平