高考数学一轮复习 练案（72）第十章 统计、统计案例 第二讲 用样本估计总体（含解析）-人教版高三数学试题VIP专享VIP免费

[练案72]第二讲用样本估计总体A组基础巩固一、单选题1．(2019·云南省昆明市质检)下图是某商场2018年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图(例如：第3季度内，洗衣机销量约占20%，电视机销量约占50%，电冰箱销量约占30%)．根据该图，以下结论中一定正确的是(C)A．电视机销量最大的是第4季度B．电冰箱销量最小的是第4季度C．电视机的全年销量最大D．电冰箱的全年销量最大2．(2019·辽宁沈阳东北育才学校模拟)在某次数学测验后，将参加考试的500名学生的数学成绩制成频率分布直方图(如图)，则在该次测验中成绩不低于100分的学生数是(C)A．210B．205C．200D．195[解析]由频率分布直方图可知，低于100分的人数的频率为(0.012＋0.018＋0.030)×10＝0.6，所以低于100分的人数为500×0.6＝300，则不低于100分的人数为500－300＝200，所以选C.3.(2019·云南昆明适应性检测)AQI(AirQualityIndex，空气质量指数)是报告每日空气质量的参数，描述了空气清洁或污染的程度．AQI共分六级，从一级优(0～50)，二级良(51～100)，三级轻度污染(101～150)，四级中度污染(151～200)，直至五级重度污染(201～300)，六级严重污染(大于300)．如图是昆明市2018年4月份随机抽取10天的AQI茎叶图，利用该样本估计昆明市2019年4月份空气质量优的天数为(C)A．3B．4C．12D．21[解析]由茎叶图知10天中有4天空气质量为优，所以空气质量为优的频率为＝，所以估计昆明市2019年4月份空气质量为优的天数为30×＝12，故选C.4．(2020·甘肃张掖诊断)如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为(C)A．11B．11.5C．12D．12.5[解析]由题意，0.06×5＋x×0.1＝0.5，所以x为2，所以由图可估计样本重量的中位数是12，故选：C.5．(2020·河北省石家庄市质检)甲、乙两人8次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是(D)A.2322B．2322.5C．2122D．2122.5[解析]由题甲8次测评成绩为：10,11,14,21,23,23,32,34，所以甲的平均成绩为＝21；乙8次测评成绩为：12,16,21,22,23,23,33,34，所以乙的中位数为＝22.5.故选D.6．某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示，分数不低于a为优秀，如果优秀的人数为20人，则a的估计值是(C)A．130B．140C．133D．137[解析]由题意可知，分数在140～150分的有10人，在130～140分的有15人，因为优秀的人数为20人，故取130～140分数段的后10人，故＝，得a≈133，a的估计值为133.二、多选题7．(2019·济南模拟改编)某老师任教高三A班、高三B班两个班，两个班各有50个学生，如图反映的是两个班在某学期5次数学测试中的班级平均分，根据图表，下列结论正确的是(ABD)A．A班的数学成绩平均水平高于B班B．B班的数学成绩没有A班稳定C．下次考试B班的数学成绩平均分要高于A班D．在第1次考试中，A，B两个班的总平均分为98分[解析]A班的数学成绩平均值为100＋＝101(分)，B班的数学成绩平均值为100＋＝99.2(分)，即A正确；A班平均成绩的方差为×(0＋9＋0＋1＋16)＝5.2，B班平均成绩的方差为×(4.22＋0.64＋3.22＋5.82＋0.64)＝12.56，即B正确；在第1次考试中，A，B两个班的总平均分为＝98(分)，即D正确；无法根据图表知下次考试成绩的情况，C不正确，故选A、B、D.8．(2020·山东枣庄期末)某特长班有男生和女生各10人，统计他们的身高，其数据(单位：cm)如下面的茎叶图所示，则下列结论正确的是(AB)A.女生身高的极差为12B．男生身高的均值较大C．女生身高的中位数为165D．男生身高的方差较小[解析]女生身高的极差为173－161＝12，A正确；B显然正确，D显然错误；女生身高中位数＝166，C错，故选AB.9．在某次高中学科知识竞赛中，对4000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是(ABC)A．成绩在[70,80)的考生人数最多B．不及格的考生人数为1000C．考生竞赛成绩的平均分约为70.5分D．考生竞赛成绩的中位数为75分[解析]由频率分布直方图...