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高考数学总复习 第九章第2课时 排列与组合随堂检测(含解析)VIP免费

高考数学总复习 第九章第2课时 排列与组合随堂检测(含解析)_第1页
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第九章第3课时二项式定理课时闯关(含解析)1.(2010·高考北京卷)8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为()A.AAB.ACC.AAD.AC解析:选A.不相邻问题用插空法,8名学生先排有A种方法,2位老师插空有A种方法,故共有AA种排法.2.(2011·高考大纲全国卷)某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有()A.4种B.10种C.18种D.20种解析:选B.可分为两种情况:①画册2本,集邮册2本,则不同的赠送方法有C==6(种).②画册1本,集邮册3本,则不同的赠送方法有C=4(种).∴共有6+4=10(种).3.如图,用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用),要求每个区域涂一种颜色,相邻的区域不能涂相同的颜色,则不同的涂色方法有()A.72种B.96种C.108种D.120种解析:选B.若1,3不同色,则1,2,3,4必不同色,有3A=72种涂色法;若1,3同色,有CCA=24种涂色法.根据分类加法计数原理可知,共有72+24=96种涂色法.4.从0,2,4中取一个数字,从1,3,5中取两个数字,组成无重复数字的三位数,则所有不同的三位数的个数是________.解析:若取出的数字含有0,则是2×A=12,若取出的数字不含0,则是CCA=36.根据分类加法计数原理,得总数为48.答案:48

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