高考数学总复习第六章第2课时一元二次不等式及其解法课时闯关（含解析）VIP免费

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第六章第2课时一元二次不等式及其解法课时闯关（含答案解析）一、选择题1.不等式(1＋x)(1－|x|)>0的解集为()A.{x|0≤x<1}B.{x|x<0且x≠－1}C.{x|－10的解集是(－4,1),则不等式b(x2－1)＋a(x＋3)＋c>0的解集为()A.(－,1)B.(－∞,1)∪(,＋∞)C.(－1,4)D.(－∞,－2)∪(1,＋∞)解析：选A.由不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(－4,1)知a<0,－4和1是方程ax2＋bx＋c＝0的两根,∴－4＋1＝－,－4×1＝,即b＝3a,c＝－4a.故所求解的不等式为3a(x2－1)＋a(x＋3)－4a>0,即3x2＋x－4<0,解得－0在区间[1,5]上有解,则a的取值范围是()A.(－,＋∞)B.[－,1]C.(1,＋∞)D.(－∞,－]解析：选A.由Δ＝a2＋8>0,知方程恒有两个不等实根,又知两根之积为负,所以方程必有一正根、一负根.于是不等式在区间[1,5]上有解的充要条件是f(5)>0,解得a>－.二、填空题6.不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是________.解析：x2＋ax＋4<0的解集不是空集.只需Δ＝a2－16>0,∴a<－4或a>4.答案：a<－4或a>47.若00的解集是________.解析：原不等式即(x－a)<0,由00的解集是{x|－30;(2)b为何值时,ax2＋bx＋3≥0的解集为R?解：(1)由根与系数的关系解得a＝3.所以不等式变为2x2－x－3>0,解集为(－∞,－1)∪(,＋∞).(2)由题意知,3x2＋bx＋3≥0的解集为R,Δ＝b2－4×3×3≤0,解得b的取值范围是[－6,6].11.某商品在最近30天内的销售价格f(t)与时间t(单位：天)的函数关系是f(t)＝t＋10(0

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