第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，，其中是虚数单位，则的虚部为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查复数及共轭复数的概念，复数除法的运算法则，主要突出对知识的基础性考查，属于容易题.【答案】B【解析】由复数的除法运算法则得，，所以的虚部为.2.已知全集为，且集合，，则等于（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.【答案】C3.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移3个单位，得到函数的图象，则的解析式为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度.【答案】B【解析】根据三角函数图象的平移变换理论可得，将的图象向左平移个单位得到函数的图象，再将的图象向上平移3个单位得到函数的图象，因此.4.若关于的不等式的解集为，则参数的取值范围为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题，强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的应用，属于中等难度.【答案】A5.在等比数列中，，，且数列的前项和，则此数列的项数等于（）A．4B．5C．6D．7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式，对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求，难度中等.【答案】B6.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A．2B．4C．D．【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量，重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用，难度中等.【答案】B7.已知实数满足不等式组，若目标函数取得最大值时有唯一的最优解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.【答案】C【解析】画出可行域如图所示，，要使目标函数取得最大值时有唯一的最优解，则需直线过点时截距最大，即最大，此时即可.8.已知函数，则（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查了导数、积分的知识，重点突出对函数的求导及函数积分运算能力，有一定技巧性，难度中等.【答案】B9.已知圆过定点且圆心在抛物线上运动，若轴截圆所得的弦为，则弦长等于（）A．2B．3C．4D．与点位置有关的值【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质，对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高，难度较大.【答案】A【解析】过作垂直于轴于，设，则，在中，，为圆的半径，为的一半，因此又点在抛物线上，∴，∴，∴.10.已知函数，函数满足以下三点条件：①定义域为；②对任意，有；③当时，.则函数在区间上零点的个数为（）A．7B．6C．5D．4【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题，突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查，本题综合性强，难度大.【答案】D第Ⅱ卷（共100分）[．Com]二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知向量满足，，，则与的夹角为.【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题.【答案】12.已知正整数的3次幂有如下分解规律：；；；；…若的分解中最小的数为，则的值为.【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识，问题的给出比较新颖，对逻辑推理及化归能力有较高要求，难度中等.【答案】10【解析】的分解规律恰好为数列1，3，5，7，9，…中若干连续项之和，为连续两项和，为接下来三项和，故的首个数为. 的分解中最小的数为91，∴，解得.13.阅读如图所示的程序框图，则输出结果的值为.【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前项和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查，难度中等.【答案】【解析】根据程序框图可知，其功能是求数列的前1008项的和，即.14.用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件...
