高考数学二轮专题复习与策略 第2部分 必考补充专题 突破点19 集合与常用逻辑用语教师用书 理-人教版高三数学试题VIP免费

突破点19集合与常用逻辑用语提炼1集合的概念、关系及运算(1)集合元素的特性：确定性、互异性、无序性．(2)集合与集合之间的关系：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C.(3)空集是任何集合的子集．(4)含有n个元素的集合的子集有2n个，真子集有2n－1个，非空真子集有2n－2个．(5)重要结论：A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.提炼2充要条件设集合A＝{x|x满足条件p}，B＝{x|x满足条件q}，则有从逻辑观点看从集合观点看p是q的充分不必要条件(p⇒q，qD⇒/p)ABp是q的必要不充分条件(q⇒p，pD⇒/q)BAp是q的充要条件(p⇔q)A＝Bp是q的既不充分也不必要条件(pD⇒/q，qD⇒/p)A与B互不包含提炼3简单的逻辑联结词(1)命题p∨q，只要p，q有一真，即为真；命题p∧q，只有p，q均为真，才为真；綈p和p为真假对立的命题．(2)命题p∨q的否定是(綈p)∧(綈q)；命题p∧q的否定是(綈p)∨(綈q).提炼4全(特)称命题及其否定(1)全称命题p：∀x∈M，p(x)．它的否定綈p：∃x0∈M，綈p(x0)．(2)特称命题p：∃x0∈M，p(x0)．它的否定綈p：∀x∈M，綈p(x)．专题限时集训(十九)集合与常用逻辑用语[A组高考题、模拟题重组练]一、集合1．(2016·全国乙卷)设集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2x－3>0}，则A∩B＝()A.B.C.D.D[ x2－4x＋3＜0，∴1＜x＜3，∴A＝{x|1＜x＜3}． 2x－3＞0，∴x＞，∴B＝.∴A∩B＝{x|1＜x＜3}∩＝.故选D.]2．(2016·全国甲卷)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)＜0，x∈Z}，则A∪B＝()A．{1}B．{1,2}C．{0,1,2,3}D．{－1,0,1,2,3}C[B＝{x|(x＋1)(x－2)＜0，x∈Z}＝{x|－1＜x＜2，x∈Z}＝{0,1}，又A＝{1,2,3}，所以A∪B＝{0,1,2,3}．]3．(2016·山东高考)设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，则A∪B＝()A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)C[由已知得A＝{y|y>0}，B＝{x|－1－1}．故选C.]4．(2016·浙江高考)已知集合P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x2≥4}，则P∪(∁RQ)＝()A．[2,3]B．(－2,3]C．[1,2)D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)B[ Q＝{x∈R|x2≥4}，∴∁RQ＝{x∈R|x2<4}＝{x|－2