1．(2013·海口模拟)在△ABC中，若||＝1，||＝，|＋|＝||，则|－|＝________
解析：依题意得|＋|2＝|－|2，(＋)2－(－)2＝4·＝0，⊥，|－|＝||＝＝2
答案：22．已知函数f(x)＝(1＋tanx)cos2x的定义域为，则函数f(x)的值域为________．解析：f(x)＝(1＋tanx)cos2x＝sin＋，因为x∈，所以sin∈，所以f(x)的值域为
答案：3．(2013·济南模拟)复数的虚部为________．解析： ＝＝1－i，∴复数的虚部为－1
答案：－14．已知点P(x，y)在直线x＋2y＝3上移动，当2x＋4y取得最小值时，过点P引圆2＋2＝的切线，则此切线段的长度为________．解析：由基本不等式得2x＋4y≥2＝2＝4，当且仅当x＝2y＝时取得最小值，即P
由于点P与圆心C之间的距离|PC|＝，故切线长＝＝＝
答案：5．如果一个棱柱的底面是正多边形，并且侧棱与底面垂直，这样的棱柱叫做正棱柱．已知一个正六棱柱的各个顶点都在半径为3的球面上，则该正六棱柱的体积的最大值为________．解析：设棱柱高为2x(00)的焦点F到一条渐近线的距离为|OF|，点O为坐标原点，则此双曲线的离心率为________．解析：由题意知一焦点F(c,0)到直线y＝x的距离为c，即＝b＝c，整理得b2＝c2－a2＝2，解得e＝＝2
答案：27．在三棱锥ABCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、，则三棱锥ABCD的外接球的体积为________．解析：设AB、AC、AD的长分别为x、y、z，则xy＝，yz＝，xz＝，解得x＝，y＝1，z＝，把这个三棱锥补成一个长方体，这个三棱锥和补成的长方体具有共同的外接球，这个球的半径等于＝，故这个球的体积是π3＝π
答案：π8．若锐角α，β，γ满足cos2α
