1.(华安、连城、永安、漳平、龙海、泉港六校联考)圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线3x＋4y＋5＝0的距离最大值是a，最小值是b，则a＋b＝()A.B.C.D．5[答案]B[解析]圆心C(1,1)到直线3x＋4y＋5＝0距离d＝，∴a＋b＝＋＝(r为圆的半径)．2.(金华模拟)已知点A(1,3)，B(－2，－1)．若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围是()A．k≥B．k≤－2C．k≥或k≤－2D．－2≤k≤解析：(数形结合法)由已知直线l恒过定点P(2,1)，如图．若l与线段AB相交，则kPA≤k≤kPB，∵kPA＝－2，kPB＝，∴－2≤k≤.答案：D3．（衡水模拟）方程(x2＋y2－4)＝0表示的曲线形状是()[答案]C[解析]注意到方程(x2＋y2－4)＝0等价于①或②x＋y＋1＝0.①表示的是不在直线x＋y＋1＝0的左下方且在圆x2＋y2＝4上的部分；②表示的是直线x＋y＋1＝0.因此，结合各选项知，选C.4.(广州模拟)动点A在圆x2＋y2＝1上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是()A．(x＋3)2＋y2＝4B．(x－3)2＋y2＝1C．(2x－3)2＋4y2＝1D．(x＋)2＋y2＝[答案]C[解析]设中点M(x，y)，则点A(2x－3,2y)，∵A在圆x2＋y2＝1上，∴(2x－3)2＋(2y)2＝1，即(2x－3)2＋4y2＝1，故选C.5.(青岛模拟)设F1，F2分别是双曲线x2－＝1的左、右焦点，若点P在双曲线上，且PF1·PF2＝0，则|PF1＋PF2|＝()A.B．2C.D．2解析：如图，由PF1·PF2＝0可得PF1⊥PF2，又由向量加法的平行四边形法则可知▱PF1QF2为矩形，因为矩形的对角线相等，故有|PF1＋PF2|＝|PQ|＝2c＝2，所以选B.答案：B6.(银川联考)已知A，B，P是双曲线－＝1(a>0，b>0)上不同的三个点，且A，B的连线经过坐标原点，若直线PA、PB的斜率的乘积kPA·kPB＝，则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.解析：因为A，B的连线经过坐标原点，所以A、B关于原点对称，设P(x0，y0)，A(x1，y1)，B(－x1，－y1)，由A，B，P在双曲线上得－＝1，－＝1，两式相减并且变形得＝.又kPA·kPB＝·＝＝＝，即＝e2－1＝，故双曲线的离心率e＝.答案：D
