一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在题后括号内．1．(2013·山东卷)已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝()A．－2B．0C．1D．2解析f(x)为奇函数知f(－1)＝－f(1)＝－2，故选A.答案A2．(2013·浙江卷)已知x，y为正实数，则()A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgyB．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgyD．2lg(xy)＝2lgx·2lgy解析由指数与对数的运算性质得2lg(xy)＝2(lgx＋lgy)＝2lgx·2lgy.答案D3．(2013·全国卷Ⅱ)设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则()A．c>b>aB．b>c>aC．a>c>bD．a>b>c解析a＝log36＝1＋log32，b＝log510＝1＋log52，c＝log714＝1＋log72.由y＝log3x，y＝log5x，y＝log7x在同一坐标系中的相对位置知log32>log52>log72，进而得a>b>c，选D.答案D4．(2013·陕西卷)设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y有()A．[－x]＝－[x]B．[2x]＝2[x]C．[x＋y]≤[x]＋[y]D．[x－y]≤[x]－[y]解析令x＝1.5，而[－x]＝－2，－[x]＝－1，故A错．[2x]＝3,2[x]＝2，则B错，令x＝1.8，y＝1.9，则[x＋y]＝[3.7]＝3，而[x]＝1，[y]＝1，[x＋y]>[x]＋[y]，故C错，从而选D.答案D5．(2013·山东东营模拟)已知函数y＝f(x)的大致图象如图所示，则函数y＝f(x)的解析式应为()A．f(x)＝exlnxB．f(x)＝e－xln(|x|)C．f(x)＝exln(|x|)D．f(x)＝e|x|ln(|x|)解析由定义域是{x|x∈R，且x≠0}，排除A；由函数图象知不是偶函数，排除D；当x→＋∞时，f(x)＝→0，排除B，选C.答案C6．(2013·北京东城模拟)给出下列命题：①在区间(0，＋∞)上，函数y＝x－1，y＝x，y＝(x－1)2，y＝x3中有三个是增函数；②若logm30时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为________．解析x<0时，－x>0，f(－x)＝x2＋4x＝－f(x)，故f(x)＝－x2－4x.x＝0时，f(x)＝0，所以f(x)>x，即为或解得－55.答案(－5,0)∪(5，＋∞)9．(2013·北京石景山模拟)给出定义：若m－0时，f(x)在[2,3]上为增函数，故⇒⇒②当a<0时，f(x)在[2,3]上为减函数，故⇒⇒∴a＝1，b＝0或a＝－1，b＝3.(2) b<1，∴a＝1，b＝0，即f(x)＝x2－2x＋2，g(x)＝x2－2x＋2－2mx＝x2－(2＋2m)x＋2.若g(x)在[2,4]上单调，则≤2或...
