第1页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共8页时间序列分析习题2.1：现有201个连续的生产纪录（省略）（1）判断该序列的平稳性（2）如果该序列平稳且非白噪声。选择适当模型拟合该序列的发展（3）写出拟合模型，预测该序列后5年的95%预测的置信区间。解：（1）判断该序列的平稳性编程计算：SAS程序：dataa;inputshengchan@@;time=_n_;cards;/*数据省略*/;run;procgplot;plotshengchan*time;symbol1v=circlei=joinc=red;procarimadata=a;identifyvar=shengchannlag=22;run;从运行结果中，可以得到生产记录的时序图，如图：第2页共8页第1页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共8页从图中可以看出，生产记录值始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征，基本可以视为平稳序列，为了稳妥起见，我们还需要利用自相关图进一步辅助识别，自相关图如图所示：shengchan7677787980818283848586878889909192time0100200300第3页共8页第2页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共8页AutocorrelationsLagCovarianceCorrelation-198765432101234567891StdError08.4064391.00000||********************|01-2.507186-.29825|******|.|0.0705352-1.012595-.12045|.**|.|0.0765523-0.401869-.04780|.*|.|0.07748940.9057320.10774|.|**.|0.0776365-0.796369-.09473|.**|.|0.07837661.3273770.15790|.|***|0.0789447-0.492395-.05857|.*|.|0.08050080.1192190.01418|.|.|0.0807119-0.522226-.06212|.*|.|0.080724100.3891660.04629|.|*.|0.080961110.00685770.00082|.|.|0.08109312-0.523496-.06227|.*|.|0.081093130.0128320.00153|.|.|0.081331140.7584200.09022|.|**.|0.08133115-0.496505-.05906|.*|.|0.081827160.5353480.06368|.|*.|0.08203917-0.467482-.05561|.*|.|0.08228418-0.487290-.05797|.*|.|0.082471191.1099920.13204|.|***|0.08267420-0.715354-.08510|.**|.|0.083716210.8274930.09844|.|**.|0.08414622-0.039136-.00466|.|.|0.084717"."markstwostandarderrors第4页共8页第3页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共8页从图中发现生产记录值的自相关系数一直都比较小，自相关系数会很快地衰减想零，且始终控制在两倍的标准差范围内，可以认为该序列自始至终在零轴附近波动，因此该序列是平稳序列。（2）如果该序列平稳且非白噪声。选择适当模型拟合该序列的发展解：由（1）我们知道该序列是平稳序列，接下来我们还要做白噪声检验。SAS程序见（1），选取TheARIMAProcedure部分TheARIMAProcedureAutocorrelationCheckforWhiteNoiseToChi-Pr>LagSquareDFChiSq--------------------Autocorrelations--------------------631.086<.0001-0.298-0.120-0.0480.108-0.0950.1581233.96120.0007-0.0590.014-0.0620.0460.001-0.0621838.83180.00300.0020.090-0.0590.064-0.056-0.058从运行结果中可以得到LB统计量检验表：延迟LB统计量P值检验结果631.08<.0001显著1233.960.00071838.830.0030从表中可以看出，统计量的P值小于0.05，则可以认为拒绝原假设，即认为生产值不属于随机波动，各序列之间有相关关系，该平稳系列属于非白噪声序列。该序列的自相关图中延迟1阶后，自相关系数全部衰减到2倍的标准差范围波动，这表明系列明显的短期相关。序列有显著的相关衰减为小值的波动非常迅速，该相关系数可视为截尾。第5页共8页第4页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共8页再考虑偏自相关系数图：PartialAutocorrelationsLagCorrelation-1987654321012345678911-0.29825|******|.|2-0.22985|*****|.|3-0.18604|****|.|4-0.00388|.|.|5-0.10635|.**|.|60.12804|.|***|70.03268|.|*.|80.05737|.|*.|9-0.01294|.|.|10-0.00005|.|.|110.02178|.|.|12-0.09884|.**|.|13-0.04510|.*|.|140.04196|.|*.|15-0.01567|.|.|160.09375|.|**.|17-0.00941|.|.|18-0.06065|.*|.|190.11723...
