一、单项选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得6分，选错或不答的得0分．)1．一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为雪橇受到的牵引力F及摩擦力F1的示意图(O为圆心)，其中正确的是()【解析】雪橇做匀速圆周运动，牵引力F及摩擦力F1的合力提供向心力，指向圆心，A、B项错误；滑动摩擦力F1是阻力，与线速度反向，D项错误．【答案】C图4－3－162．在光滑的水平桌面上，有两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图4－3－16所示．当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离是()A．Lv1/(v1＋v2)B．Lv2/(v1＋v2)C．L(v1＋v2)/v1D．L(v1＋v2)/v2【解析】两球固定在同一杆上转动，其ω相同，设小球1、2到O点的距离分别为r1、r2，则v1＝ωr1，v2＝ωr2，且r1＋r2＝L，解得：r2＝，选项B正确．【答案】B3．质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋(如图4－3－17所示)，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为()图4－3－17A．mB．mgC．mD．m【解析】飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力Fn＝m.飞机受力情况示意图如图所示，根据勾股定理得：F＝＝m.【答案】C图4－3－184．(2012·徐州模拟)如图4－3－18所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径RA＝2RB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上．若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为()A．RB/4B．RB/3C．RB/2D．RB【解析】根据A和B靠摩擦转动可知，A和B边缘线速度大小相等，即RAωA＝RBωB，ωB＝2ωA.又根据在A轮边缘放置的小木块恰能相对静止得μmg＝mRAω，设小木块放在B轮上相对B轮也静止时，距B轮转轴的最大距离为RB′，则有：μmg＝mRB′ω，解上面式子可得RB′＝RB/2.【答案】C5．如图4－3－19所示，一根光滑的轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可看做质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa＝ab，已知b球质量为a球质量的2倍．当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比F1∶F2为()图4－3－19A．2∶1B．1∶2C．5∶1D．5∶4【解析】对a球有：F1－F2＝mω2L；对b球有：F2＝2mω2·2L.联立解出F1∶F2＝5∶4.【答案】D二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分．全部选对的得8分，只选1个且正确的得4分，有选错或不答的得0分．)图4－3－206．如图4－3－20所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是()A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的小【解析】由于a、b、c三点是陀螺上的三个点，所以当陀螺转动时，三个点的角速度相同，选项B正确，C错误；根据v＝ωr，由于a、b、c三点的半径不同，ra＝rb＞rc，所以有va＝vb＞vc，选项A错误，D正确．【答案】BD7．(2012·肇庆模拟)奥运会单杠比赛中有一个“单臂大回环”动作，难度系数非常大．假设运动员质量为m，单臂抓杠身体下垂时，手掌到人体重心的距离为l，在运动员单臂回转从顶点倒立(已知此时速度为0)转动至最低点的过程中(可将人视做质量集中于重心的质点，且不考虑手掌与单杠间的摩擦力，重力加速度为g)．下列分析正确的有()A．到最低点处速度是2B．在最低点处的加速度大小是3gC．在最低点时运动员手臂拉力是其自身重力的3倍D．经过最低点角速度最大且等于2【解析】该题考查竖直平面内圆周运动问题．运动到最低点时：v＝＝2，a＝＝4g；F－mg＝m，F＝5mg；ω＝＝2.由此可知，A、D选项正确．【答案】AD8．(2012·潮州模拟)城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥．如图4－3－21所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，跨度为L，桥高为h.一辆质量为m的小汽车，在A端以速度v0冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在...
