专题过关检测（五）函数的图象与性质A级——“12＋4”提速练1．已知函数f(x)＝则f(f(－2))＝()A．4B．3C．2D．1解析：选A因为f(x)＝所以f(－2)＝－(－2)＝2，所以f(f(－2))＝f(2)＝22＝4.2．下列函数中，图象是轴对称图形且在区间(0，＋∞)上单调递减的是()A．y＝B．y＝－x2＋1C．y＝2xD．y＝log2|x|解析：选B因为函数的图象是轴对称图形，所以排除A、C，又y＝－x2＋1在(0，＋∞)上单调递减，y＝log2|x|在(0，＋∞)上单调递增，所以排除D.故选B.3．已知函数f(x)＝4|x|，g(x)＝2x2－ax(a∈R)．若f(g(1))＝2，则a＝()A．1或B.或C．2或D．1或解析：选B由已知条件可知f(g(1))＝f(2－a)＝4|2－a|＝2，所以|a－2|＝，得a＝或.4．已知函数f(x)＝x2－2ax＋5的定义域和值域都是[1，a]，则a＝()A．1B．2C．3D．4解析：选B因为f(x)＝(x－a)2＋5－a2，所以f(x)在[1，a]上是减函数，又f(x)的定义域和值域均为[1，a]，所以即解得a＝2.5．已知函数f(x)在(－1,1)上既是奇函数，又是减函数，则满足f(1－x)＋f(3x－2)＜0的x的取值范围是()A.B.C.D.解析：选B由已知得f(3x－2)＜f(x－1)，∴解得＜x＜1，故选B.6．(2019·江西七校第一次联考)设a>0，则函数y＝|x|(x－a)的图象大致形状是()解析：选B因为函数y＝且a>0，所以当x＝时，y＝－＝－<0，排除A、C、D，故选B.7.若函数f(x)＝的图象如图所示，则f(－3)等于()A．－B．－C．－1D．－2解析：选C由图象可得a×(－1)＋b＝3，ln(－1＋a)＝0，∴a＝2，b＝5，∴f(x)＝故f(－3)＝2×(－3)＋5＝－1.8．(2019·东北四校联考)设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2,1]上的图象，则f(2018)＋f(2019)＝()A．2B．1C．－1D．0解析：选C因为函数f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，所以f(2018)＝f(2018－673×3)＝f(－1)，f(2019)＝f(2019－673×3)＝f(0)，由题中图象知f(－1)＝－1，f(0)＝0，所以f(2018)＋f(2019)＝f(－1)＋f(0)＝－1.故选C.9．(2019·兰州诊断)已知函数f(x)＝x2＋ln(|x|＋1)，若对于x∈[1,2]，f(ax2)0，所以f(x)>0，故排除选项D.故选B.11．已知函数f(x)＝在定义域(－∞，＋∞)上是单调增函数，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.解析：选C由于函数f(x)＝在定义域(－∞，＋∞)上是单调增函数，2a≥e－a，解得a≥，排除A、D.当a＝2，x≤1时，f′(x)＝ex－4x，不恒大于或等于0，所以与单调性矛盾，故排除B，选C.12．已知函数f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)＝－4－x，设a＝f(log30.2)，b＝f(3－0.2)，c＝f(－31.1)，则a，b，c的大小关系为()A．c>a>bB．a>b>cC．c>b>aD．b>a>c解析：选A因为函数f(x)为偶函数，所以a＝f(log30.2)＝f(－log30.2)，c＝f(－31.1)＝f(31.1)．因为log33>－log30.2>1>3－0.2.因为y＝在(0，＋∞)上为增函数，y＝－4－x在(0，＋∞)上为增函数，所以f(x)在(0，＋∞)上为增函数，所以f(31.1)>f(－log30.2)>f(3－0.2)，所以c>a>b.13．函数f(x)＝ln的值域是________．解析：因为|x|≥0，所以|x|＋1≥1.所以0<≤1.所以ln≤0，即f(x)＝ln的值域为(－∞，0]．答案：(－∞，0]14．已知函数y＝f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)＝2x－ax，且f(2)＝2，则a＝________.解析：因为函数y＝f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)＝2x－ax，所以x>0时，－f(x)＝f(－x)＝2－x－a(－x)，所以f(x)＝－2－x－ax，因为f(2)＝2，所以f(2)＝－2－2－2a＝2，解得a＝－.答案：－15．已知具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①f(x)＝x－；②f(x)＝x＋；③f(x)＝其中满足“倒负”变换的函数是________．解析：...
