专题过关检测（一）集合与常用逻辑用语1．若集合A＝{－1,2}，B＝{0,1}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}的子集共有()A．2个B．4个C．8个D．16个解析：选D当x＝－1，y＝0时，z＝－1；当x＝－1，y＝1时，z＝0；当x＝2，y＝0时，z＝2；当x＝2，y＝1时，z＝3.故z的值为－1,0,2,3，即求集合{－1,0,2,3}的子集个数，根据规律得子集共有24＝16个．2．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则∁RA＝()A．{x|－12}D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}解析：选B x2－x－2>0，∴(x－2)(x＋1)>0，∴x>2或x<－1，即A＝{x|x>2或x<－1}．则∁RA＝{x|－1≤x≤2}．故选B.3．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，C＝{x∈R|－1≤x<2}，则(A∪B)∩C＝()A．{－1,1}B．{0,1}C．{－1,0,1}D．{2,3,4}解析：选C因为集合A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，所以A∪B＝{－1,0,1,2,3,4}，所以(A∪B)∩C＝{－1,0,1}．4．已知集合A＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，B＝{x|－1－2}，∁UB＝{x|x≥1或x≤－2}，A⊆∁UB，∁UA＝{x|x<1}，B⊆∁UA，故选A.7．(2019·北京高考)设函数f(x)＝cosx＋bsinx(b为常数)，则“b＝0”是“f(x)为偶函数”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C f(x)＝cosx＋bsinx为偶函数，∴对任意的x∈R，都有f(－x)＝f(x)，即cos(－x)＋bsin(－x)＝cosx＋bsinx，∴2bsinx＝0.由x的任意性，得b＝0.故f(x)为偶函数⇒b＝0.必要性成立．反过来，若b＝0，则f(x)＝cosx是偶函数．充分性成立．∴“b＝0”是“f(x)为偶函数”的充分必要条件．8．(2019·贵阳第一学期监测)命题p：若x>y，则x2>y2，命题q：若x－y.在命题①p∧q；②p∨q；③p∨(綈q)；④(綈p)∧q中，真命题是()A．①③B．①④C．②③D．②④解析：选D命题p：当x＝0，y＝－2时，x25且b>－5”是“a＋b>0”的充要条件；④当a<0时，幂函数y＝xa在区间(0，＋∞)上单调递减．其中正确的是()A．①④B．②③C．①③D．②④解析：选A①根据特称命题的否定是全称命题，可知结论正确；②p∧q是真命题，则p是真命题，綈p是假命题，故结论不正确；③取a＝4，b＝－3，满足a＋b>0，故结论不正确；④根据幂函数的图象与性质，可知结论正确．故选A.12．已知命题“∃x0∈R,4x＋(a－2)x0＋≤0”是假命...
