第53讲实验十一单摆的周期与摆长的关系受迫振动和共振考情剖析考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求实验、探究：单摆的周期与摆长的关系受迫振动和共振Ⅰ14年T12(B)(2)－解答，单摆的周期与摆长的关系理解、实验与探究知识整合一、单摆1．定义：如果细线的质量与小球相比可以____________，球的直径与线的长度相比也可以____________，这样的装置就叫做单摆．单摆是实际摆的____________模型．2．回复力提供：单摆振动时的回复力由____________提供．3．在摆角小于10°时，单摆的振动可当作简谐运动．二、单摆周期公式1．表达式：T＝2π，单摆周期取决于________和________，与振幅和小球质量________．2．摆长：从________到________的距离．3．g：当地的重力加速度．三、用单摆测定重力加速度1．实验目的用单摆测定重力加速度．2．实验原理单摆在偏角很小(不超过10°)时的摆动，可认为是简谐运动，其固有周期为________，由此可得g＝________.只要测出摆长L和周期T，即可算出当地的重力加速度值．3．实验器材长约1m的细丝线一条，通过球心开有小孔的金属小球一个、带有铁夹的铁架台一个，________一把，________一块．4．实验步骤(1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆；(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球________，在单摆平衡位置处做上标记；(3)用刻度尺测量单摆的摆长(悬点到球心间的距离)；(4)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过10°)，然后放开小球让它摆动，再用秒表测出单摆完成30次或50次全振动的时间，计算出平均完成一次全振动的时间，这个时间就是单摆的________；(5)改变摆长，重做几次实验；(6)根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度，求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即是本地区的重力加速度的值；(7)将测得的重力加速度数值与当地重力加速度值加以比较，分析产生误差的可能原因．5．注意事项(1)摆线不能过短或过长或易伸长、摆长应是悬点到球心间的距离．摆球用密度大、直径小的金属球．(2)摆球摆动时应使偏角不超过10°，且在同一竖直面内，不要形成圆锥摆，摆中悬点不能松动．(3)累积法测周期时，应从最低位置开始计时和记录全振动次数．(4)使用秒表方法是三次按按钮：一是“走时”，二是“停止”，三是“复零”．读数：先读分针刻度(包括半分钟)，再读秒针刻度(最小刻度为0.1s，不要再估读)．(5)处理数据时，采用图象法，画出T2L图象，求得直线的斜率k，即有g＝4π2/k.6．误差分析(1)本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即：悬点是否固定，摆球是否可看作质点，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等等．只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差而达到忽略不计的程度．(2)本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上，因此，要注意测准时间(周期)．要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多计或漏计振动次数．为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值．(3)本实验中进行长度(摆线长、摆球的直径)的测量时，读数读到毫米位即可(即使用游标卡尺测摆球直径也只需读到毫米位)．时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可．四、振动的分类按振子受力的不同可将振动分为：1．自由振动(又称固有振动)回复力是系统内部的相互作用力，没有附加其他的外力作用．弹簧振子的____________是系统内部的力，单摆的________________也是系统内部的力．2．阻尼振动系统受到摩擦力或其他阻力，系统克服阻尼的作用要消耗________，因而________减小，最后停下来，阻尼振动的图象如图所示．物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化．例如：用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅起来越小，锣声减弱，但音调不变．3．受迫振动(1)定义：如系统受到周期性外力的作用，就可以利用外力对系统做功，补偿系统因阻尼作用而损失的能量，使系统持续地振动下去．...
