数列压轴小题VIP免费

1.在数列{an}中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（n∈N*），且79982,3,4aaa，则数列{an}的前100项的和S100=（）A．132B．299C．68D．992.已知等差数列na的公差0d，且1a，3a，13a成等比数列，若11a，nS为数列na的前n项和，则2163nnSa的最小值为（）A．4B．3C．232D．923.已知数列na满足：*111,()2nnnaaanNa．若*111(2)(1)(),nnbnnNbag，且数列nb是单调递增数列，则实数的取值范围是（）A．23B．32C．23D．324.设数列na为等差数列，nb为等比数列．若1212,aabb，且21,2,3iibai，则数列nb的公比为（）A．122B．322C．322D．2215.函数6(3)3,7,(),7.xaxxfxax若数列{}na满足()()nafnnN，且{}na是递增数列，则实数a的取值范围是（）A．9,34B．9,34C．2,3D．1,36.已知定义在0,上的函数fx满足22fxfx，当0,2x时，224fxxx，设fx在22,2nn上的最大值为na（n），且na的前n项和为nS，则nS（）A．1122nB．2142nC．122nD．1142n7.已知nnTS,分别为数列})1(111{22nn与}212{nn的前n项和，若101310TSn，则n的最小值为（）A.1023B.1024C.1025D.10268.已知函数yfx的定义域为R，当0x时，1fx，且对任意的实数,xyR，等式fxfyfxy成立，若数列na满足*1111nnfafnNa，且10af，则下列结论成立的是（）A.20132016fafaB.20142017fafaC.20162015fafaD.20132015fafa9.已知nS为数列na的前n项和，若12a且12nnSS，设2lognnba，则122320172018111bbbbbbL的值是（）A.40352018B.40332017C.20172018D.2016201710.设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝13，Sm＝0，Sm＋1＝－15，其中m∈N*且m≥2，则数列1anan＋1的前n项和的最大值为()A.24143B.1143C.2413D.61311.已知函数f(x)＝?3－a?x－6，x≤10，ax－9，x＞10，若数列{an}满足an＝f(n)(n∈N*)，且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是()A.(1，3)B.(1，2]C.(2，3)D.2411，312.在数列{an}中，an＞0，a1＝12，如果an＋1是1与2anan＋1＋14－a2n的等比中项，那么a1＋a222＋a332＋a442＋⋯＋a1001002的值是()A.10099B.101100C.100101D.9910013.已知等差数列{an}的公差d＞0，且a2，a5－1，a10成等比数列，若a1＝5，Sn为数列{an}的前n项和，则2Sn＋n＋32an＋1的最小值为()A.33B.27C.203D.17314.已知函数f(x)＝x2＋(a＋8)x＋a2＋a－12，且f(a2－4)＝f(2a－8)，设等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，若Sn＝f(n)，则Sn－4aan－1的最小值为()A.276B.358C.143D.37815.设等差数列{an}满足a1＝1，an＞0(n∈N*)，其前n项和为Sn，若数列{Sn}也为等差数列，则Sn＋10a2n的最大值是()A.310B.212C.180D.12116.抛物线x2＝12y在第一象限内图象上的一点(ai，2a2i)处的切线与x轴交点的横坐标记为ai＋1，其中i∈N*，若a2＝32，则a2＋a4＋a6等于()A.21B.32C.42D.6417.已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝anan＋2(n∈N*).若bn＋1＝(n－2λ)·1an＋1(n∈N*)，b1＝－λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围是()A.λ＞23B.λ＞32C.λ<32D.λ<2318.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为()A.1B.20182019C.20182017D.2016201719.已知[)x表示大于x的最小整数，例如[)3＝4，[)－1.3＝－1，下列命题中正确的是()①函数f(x)＝[)x－x的值域是(]0，1；②若{an}是等差数列，则{}[)an也是等差数列；③若{an}是等比数列，则{}[)an也是等比数列；④若x∈(1，2014)，则方程[)x－x＝12有2013个根.A.②④B.③④C.①③D.①④20.已知数列{an}为等比数列，且a2013＋a2015＝?204－x2dx，则a2014(a2012＋2a2014＋a2016)的值为______.21.等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，且满足a1＝3，b1＝1，b2＋S2＝10，a5－2b2＝a3，数列anbn的前n项和为Tn，若Tn