2007年天津市高考数学试卷(文科)VIP免费

第1页（共17页）2007年天津市高考数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）已知集合{|12}SxRx⋯，{2T，1，0，1，2}，则(ST)A．{2}B．{1，2}C．{0，1，2}D．{1，0，1，2}2．（5分）设变量x，y满足约束条件142xyxyy⋯,⋯则目标函数24zxy的最大值为()A．10B．12C．13D．143．（5分）“2a”是“直线20axy平行于直线1xy”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）设12log3a，0.21()3b，132c，则()A．abcB．cbaC．cabD．bac5．（5分）函数2log(1)1(0)yxx的反函数为()A．121(1)xyxB．121(1)xyxC．121(0)xyxD．121(0)xyx6．（5分）设a，b为两条直线，，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是()A．若a，b与所成的角相等，则//bB．若//a，//b，//，则//abC．若a，b，//b，则//D．若a，b，，是ab7．（5分）已知双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线方程是3yx，它的一个焦点在抛物线224yx的准线上，则双曲线的方程为()A．22136108xyB．221927xyC．22110836xyD．221279xy第2页（共17页）8．（5分）设等差数列{}na的公差d不为0，19ad．若ka是1a与2ka的等比中项，则(k)A．2B．4C．6D．89．（5分）设函数()|sin()|()3fxxxR，则()(fx)A．在区间27[,]36上是增函数B．在区间[,]2上是减函数C．在区间[,]84上是增函数D．在区间5[,]36上是减函数10．（5分）设()fx是定义在R上的奇函数，且当0x⋯时，2()fxx，若对任意的[xt，2]t，不等式()2()fxtfx⋯恒成立，则实数t的取值范围是()A．[2,)B．[2，)C．(0，2]D．[2,1][2,3]二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：分组[90，100)[100，110)[110，120)[120，130)[130，140)[140，150)频数123101则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的%．12．（4分）921()xx的二项展开式中常数项是（用数字作答）．13．（4分）一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为．14．（4分）已知两圆2210xy和22(1)(3)20xy相交于A，B两点，则直线AB的方程是．15．（4分）在ABC中，2AB，3AC，D是边BC的中点，则ADBC．16．（4分）如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有种第3页（共17页）（用数字作答）．三、解答题（共6小题，满分76分）17．（12分）在ABC中，已知2AC，3BC，4cos5A．（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求sin(2)6B的值．18．（12分）已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．（Ⅰ）求取出的4个球均为红球的概率；（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率．19．（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，60ABC，PAABBC，E是PC的中点．（Ⅰ）求PB和平面PAD所成的角的大小；（Ⅱ）证明AE平面PCD；（Ⅲ）求二面角APDC的大小．20．（12分）在数列{}na中，12a，1431nnaan，*nN．（Ⅰ）证明数列{}nan是等比数列；（Ⅱ）求数列{}na的前n项和nS；（Ⅲ）证明不等式14nnSS,，对任意*nN皆成立．21．（14分）设函数2()()()fxxxaxR，其中aR．（Ⅰ）当1a时，求曲线()yfx在点(2，f（2）)处的切线方程；（Ⅱ）当0a时，求函数()fx的极大值和极小值；第4页（共17页）（Ⅲ）当3a时，证明存在[1k，0]，使得不等式22(cos)(cos)fkxfkx⋯对任意的xR恒成立．22．（14分）设椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，A是椭圆上的一点，C，原点O到直线1AF的距离为11||3OF．（Ⅰ）证明2ab；（Ⅱ）求(0,)tb使得下述命题成立：设圆222xyt上任意点0(Mx，0)y处的切线交椭圆于1Q，2Q两点，则12OQOQ．第5页（共17页）2007年天津市高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）已知集合{|12}SxRx⋯，{2T，1，0，1，2}，则(ST)A．{2}B．{1，2}C．{0，1，2}D．{1，0，1，2}【解答】解：{|12}SxRx⋯，则{|1}SxRx⋯，又{2T，...