暑期集体备课--行程、工程VIP专享VIP免费

第1页共12页行程问题串讲（1）——行程要素基本关系和常见方法知识点拨编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共12页本节课我们学习5个基础的行程类型并尝试深刻理解行程三要素之间的对应关系。行程问题之所以难，因为孩子们无法参与进来，即使读懂了题目，清楚题目描述的行程过程，但仍旧无法有效的将这些信息联系起来——理不清已知信息之间的变化和关系。行程常用的三个技巧：1、方程——高效地设未知数，直接正面列关系等式建立方程。因是直接正面找等量关系所以好想。2、比例——行程三要素间有严格对应的比例关系，解释一下什么叫严格对应：相同的速度下可视为一个行程过程，不同的速度视为不同的行程过程，即速度发生变化时当分开讨论计算。3、设数——设具体的数据，参与行程过程，能解决不少问题或帮助解决问题，即体验行程过程中量之间的关系。读完行程问题，清楚题目描述的行程过程后，第一件事情是画图。一般情况是边读题边画图。美观的示意图有助于理清行程量之间的关系。比如画线段表示50千米，再画线段表示100千米时尽量画成前一线段长度的两倍。第2页共12页第1页共12页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共12页【行程问题串讲总览】1.行程要素基本关系和常见方法2.相遇和追及3.多次相遇和追及4.多人相遇和追及5.比例解行程问题以上是五种模型和常见行程问题的分析方法以下是上面的方法和模型在特殊场地的应用6.火车问题7.流水行船8.猎狗追兔9.环形跑道10.走走停停11.变速问题12.扶梯问题13.发车间隔14.接送问题15.时钟问题第3页共12页第2页共12页例题精讲编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共12页【行程三要素及通过平均速度加深对三要素之间关系的理解】一、、、探源我们经常在解决行程问题的过程中用到、、三个字母，并用它们来分别代表路程、速度和时间。那么，为什么分别用这三个字母对应这三个行程问题的基本量呢？今天我们就一起了解一下。表示时间的，这个字母代表英文单词，翻译过来就是时间的意思。表示速度的字母，对应的单词同学们可能不太熟悉，这个单词是，而不是我们常用来表示速度的。表示物理学上的速度。与路程相对应的英文单词，一般来说应该是，但这个单词并不是以字母开头的。关于为什么会用来代表路程，有一个比较让人接受的说法，就是在行程问题的公式中，代表速度的和代表时间的在字母表中比较接近，所以就选取了跟这两个字母位置都比较接近的来表示速度。二、关于s、v、t三者的基本关系速度×时间=路程可简记为：s=vt路程÷速度=时间可简记为：t=s÷v路程÷时间=速度可简记为：v=s÷t三、平均速度平均速度的基本关系式为：平均速度总路程总时间；总时间总路程平均速度；总路程平均速度总时间。1.邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米下坡路。他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地停留1小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局?2.一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)3.四年级一班在划船比赛前讨论了两个比赛方案.第一个方案是在比赛中分别以2米/秒和3米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2米/秒和3米/秒的速度各划行比赛时间的一半.你认为这两个方案哪个好？4.甲从A地出发去80千米外的B地，前一半时间速度为60千米/时，后一半时间速度为100千米，问：甲走前一半路程用了多少时间？第4页共12页第3页共12页行程问题串讲（2）——相遇与追及例题精讲编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共12页5.甲从A地出发去80千米外的B地，前一半路程速度为60千米/时，后一半路程速度为100千米，问：甲走后一半时间走了多少路程？6.（2007年4月“希望杯”四年级2试）赵伯伯为了锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小...