第四章综合测试卷(用时：90分钟满分：120分)一、选择题(每题3分，共30分)1．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是(D)A．的B．中C．国D．梦2．下列叙述正确的是(B)A．180°是补角B．120°和60°互为补角C．120°和60°是补角D．60°是30°的补角3．下列说法中，不正确的是(A)A．若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BCB．若点C在线段AB上，则AB＝AC＋BCC．若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外D．若A，B，C三点不在同一条直线上，则AB＜AC＋BC4．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是(C)A．五条线段，三条射线B．一条直线，三条线段C．三条线段，两条射线，一条直线D．三条线段，三条射线5．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是(C)A．垂线段最短B．线段有两个端点C．两点确定一条直线D．两点之间线段最短6．分别从一个几何体的正面、左面、上面观察得到的平面图形如图所示，则这个几何体是(B)A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱7．如果线段AB＝10cm，MA＋MB＝15cm，那么下面说法中正确的是(D)A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外8．用度、分、秒表示91.34°为(A)A．91°20′24″B．91°34′C．91°20′4″D．91°3′4″9．如图，平面内有公共端点的射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7，⋯，则数字“2016”在(A)A．射线OF上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OE上10．已知在线段上依次添加1个点，2个点，3个点，⋯⋯，原线段上所成线段的总条数如下表：添加点数1234线段总条数361015若在原线段上添加n个点，则原线段上所有线段总条数为(B)A．n＋2B．1＋2＋3＋⋯＋n＋n＋1C．n＋1D.nn＋12二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC＝__6_cm__.12．已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，那么∠BOC＝__70°或10°__.13．已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则BC的长是__4或8__cm.14．已知∠α与∠β互余，且∠α＝40°，则∠β为__50°__.15．立方体木块的表面标有六个字1,2,3,4,5,6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是__7__.16．如图，OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB＝84°.(1)∠MON＝__42°__；(2)当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值__不会__改变．(填“会”或“不会”)16题图17题图17．如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是__从甲经A到乙__，最长的路线是__从甲经D到乙__．18．如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有__3__个角；画2条射线，图中共有__6__个角；画3条射线，图中共有__10__个角；求画n条射线所得的角的个数是__n＋1n＋22__.19．观察下列各正方形图案，每条边上有几个圆点，每个图案中圆点的总数是几．按此规律推断出S与n的关系式为__S＝4n－4__.20．如图，已知AOB是一条直线，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF＝∠BOF＝90°.则(1)∠AOC的补角是__∠COB__；(2)__∠3，∠4__是∠AOC的余角；(3)∠COF的补角是__∠AOE__.三、解答题(共60分)21．(8分)知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的地方．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？解：情景一：两点之间的所有连线中，线段最短；情景二：如图所示：(需画出图形，并标明P点位置)理由：在两点之间的所有连线中，线段最短．赞同情景二中运用知识的做法．理由略(根据情况，只要观点无误即可)．22．(8分)下面是小马解的一道题：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度...
