中考复习三角形全等、相似练习题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列命题中是真命题的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）直角三角形都相似；（B）等腰三角形都相似；（C）锐角三角形都相似；（D）等腰直角三角形都相似.2．如果ABC∽111CBA，6,411BAAB，那么ABC的周长和111CBA的周长之比是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）3:1；（B）3:2；（C）9:4；（D）2:3．3．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若3,1ACEC则DE︰BC的值为（）.（A）23；（B）12；（C）34；（D）31．4.已知ABC≌DEF，若ABC的各边长分别3、4、5，DEF的最大角的度数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯().(A)30°；(B)60°；(C)90°；(D)120°.5．在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，下列命题中不正确的是（）．（A）若DEECAEDBADECAEDBADBCDEABADBCDEABAD6．在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且DE平分△ABC的面积，则DE∶BC等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()（A）21；（B）31；（C）22；（D）33．二、填空题：（本大题共12题，每4分，满分48分）7.在ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE△ABC∽△DEF，∠A=64°、∠BACD第3题图EABDCC'(B')A'B=36°则△DEF别中最小角的度数是___________．9.如果线段AB=4cm，点P是线段AB的黄金分割点，那么较短线段BP=cm10.若两个相似三角形的周长比是4：9，则对应中线的比是.11.如图，在等边△ABC中，9AC，点O在AC上，且3AO，点P是AB上一动点，联接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D,联接PD，如果PDPO，那么AP的长是.12.如图，将ABC沿直线BC平移到'''ABC，使点'B和C重合，连结'AC交'AC于点D，若ABC的面积是36，则'CDC的面积是.13．如图，在ABC△中，P是AC上一点，联结BP，要使ABPACB△∽△，还需要补充一个．．条件.这个条件可以是．14.在平面直角坐标系内，将AOB△绕点O逆时针旋转90o，得到AOB△．若点A的坐标为(2，1)点B的坐标为（2，0），则点A的坐标为．15．如果两个相似三角形的对应角平分线的比是2︰3，其中较大的一个三角形的面积是36cm2，那么另一个三角形的面积是_____________cm216．如图,点D是RtABC的斜边AB上的点,BCDE,垂足为点E,ACDF,垂足为点F,若AF=15,BE=10,则四边形DECF的面积是．ＡＰＣＢAEFDBC第12题图第13题图第16题图DACBOP第11题图ＡDCFB17.在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，AD=3，BD=2，AC=10，EC=4，则ABCADESS:.18．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，90CB，点F在BC边上，10,2,8BCCDAB，若△ABF与△FCD相似，则CF的长为．三、简答题（本大题共4题，每小题10分，满分40分）19．如图，在ABC△中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，联结AECF，．求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；（2）AECEBEFG．20．如图，已知在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且ADABAEAC，CD与BE相交于点O.（1）求证：AEB∽ADC；（2）求证：BODOCOEO.21.如图，已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点，且CECA，联结AE，过点C作CFAE，垂足为点F，连结BF、FD.（1）求证：FBC≌FAD；（2）连结BD，若3cos5FBD，且10BD，求FC的值.22．已知：如图，AM是△ABC的中线，∠DAM=∠BAM，CD∥AB．求证：AB=AD+CD．四、解答题（本大题共3题，23-24每题12分，25题14分，满分38分）OABCEDFEDCBAABCMDAECBFDG第18题图23.如图，在RtABC中，90ACB，CDAB，垂足为点D，E、F分别是AC、BC边上的点，且13CEAC，13BFBC.（1）求证：ACCDBCBD；（2）求EDF的度数.24.如图，直线nxy2(n＞0)与轴轴、yx分别交于点BA、,16OABS，抛物线)0(2abxaxy经过点A，顶点M在直线nxy2上．（1）求n的值；（2）求抛物线的解析式；（3）如果抛物线的对称轴与x轴交于点N，那么在对称轴上找一点P，使得OPN和AMN相似，求点P的坐标．25.已知在等腰三角形ABC中，4,6ABBCAC，D是AC的中点，E是BC上的动点（不与B、C重合），联结DE，过点D作射线DF，使EDFA，射线DF交射线EB于点F，交射线AB于点H.（1）求证：CED∽ADH；（2）设,ECxBFy.①用含x的代数式表示BH；②求y关于x的函数解析式，并写出x的定义域.参考答案一、1．D，2．B，3．A...
