人教A版高中数学选修2-2第一章《导数及其应用》专题训练(全解析)VIP专享VIP免费

—(导数及其应用)第1页—导数及其应用专题训练一．选择题：共10小题.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知1)1(f，xfxfx)1()31(lim0等于A．1B．1C．3D．312.已知)1(3)(2fxxxf，则)2(f等于A．1B．2C．4D．83.已知函数)(xfy，其导函数)(xfy的图像如图所示，则)(xfyA．在)0,(上为减少的B．在0x处取极小值C．在),4(上为减少的D．在2x处取极大值4.函数xxxfcos2)(在]2,0[上取最大值时的x值为A．0B．6C．3D．25.若关于x的不等式mxxx29323对任意]2,2[x恒成立，则m的取值范围是A．]7,(B．]20,(C．]0,(D．]7,12[6.将一段长为100的铁丝截成两段，一段折成正方形，一段弯成圆，当正方形与圆的面积之和最小时，圆的周长为A．50B．4100C．2100D．257.已知22)(ln)()(axaxxf)(Ra，则)(xf的最小值为—(导数及其应用)第2页—A．22B．21C．2D．28.已知函数1ln1)(xxxf，则)(xfy的图像大致为A.B.—(导数及其应用)第3页—C.D.9.设)(xf是函数)(xf定义在),0(上的导函数，满足21)(2)(xxfxfx，则下列不等式一定成立的是A．eefeef)()(22B．4)3(9)2(ffC．4)()2(2efefD．9)3()(2feef10.函数axxxxf221ln)()0(x在区间]3,21[上有且仅有一个极值点，则实数a的取值范围是—(导数及其应用)第4页—A．]3,25(B．)310,25[C．]310,25(D．]310,2[二．填空题：本大题共3小题.11.已知)(xf为偶函数，当0x时，xexfx1)(，则曲线)(xfy在点)2,1(处的切线方程是_______．12.设)(xf、)(xg分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当0x时，0)3(g，且满足0)()()()(xgxfxgxf，则不等式0)()(xgxf的解集是．13.已知函数)(ln)(xxkxexfx，若1x是函数)(xf的唯一极值点，则实数k的取值范围是.三．解答题：本大题共4小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.已知函数cbxaxxf3)(在点2x处取得极值16c．（Ⅰ）求ba,的值；（Ⅱ）若)(xf有极大值28，求)(xf在]3,3[上的最小值．15．已知函数xaexxxf221)(2．（Ⅰ）若1a，求)(xf在1x处的切线方程；（Ⅱ）若)(xf在R上是增函数，求实数a的取值范围．—(导数及其应用)第5页—16．已知函数xxxfln1)()1(x.（Ⅰ）试判断函数)(xf的单调性，并说明理由；（Ⅱ）若1)(xkxf恒成立，求实数k的取值范围.17．已知函数)1(ln)1()(xaxxxf．（Ⅰ）当4a时，求曲线)(xfy在))1(,1(f处的切线方程；（Ⅱ）若当),1(x时，0)(xf，求a的取值范围.—(导数及其应用)第6页—导数及其应用专题训练参考答案题号12345678910答案CACBBBBABB11．02yx12．)3,0()3,(13．],(e1．C【解析】3)1(33)1()31(lim3)1()31(lim00fxfxfxfxfxx．2．A【解析】)1(3)(2fxxxf，则)1(32)(fxxf，令1x，所以)1(32)1(ff，解得1)1(f，所以32)(xxf，1)2(f.3．C【解析】在)0,(上，0)(xf，故)(xfy在)0,(上为增函数，A错；在0x处，导数由正变负，)(xfy由增变减，故在0x处取极大值，B错；在),4(上，0)(xf，)(xfy为减函数，C对；在2x处取极小值，D错.4．B【解析】由0sin2-1)(xxf，得21sinx，又]2,0[x，所以6x，当]6,0[x时，0)(xf；—(导数及其应用)第7页—当]2,6(x时，0)(xf，故6x时取得最大值.5．B【解析】令293)(23xxxxf，则963)(2xxxf，令0)(xf得1x或3x(舍去)． 7)1(f，0)2(f，20)2(f.∴)(xf的最小值为20)2(f，故20m.6．B【解析】设弯成圆的一段长为x，另一段长为x100，设正方形与圆的面积之和为S，则22)4100()2(xxS)1000(x，所以)100(812xxS，令0S，4100x，所以当4100x时正方形与圆的面积之和最小.7．B【解析】22)(ln)()(axaxxf的几何意义为两点)ln,(xx，),(aa的距离的平方。点)ln,(xx在曲线xyln上，点),(aa在直线xy上，对xyln求导得xy1，令11xy，可得1x，即与直线xy平行的直线与曲线xyln相切，切点)0,1(，则)(xf的最小值为点)0,1(到直线xy的距离d的平方．21)201(22d，所以)(xf的最小值为21．8．A【解析】令1ln)(xxxg，则xxxg1)(，由0)(xg，得1x，即函数)(xg在),1(上单调递增，由0)(xg得10x，即函数)(xg在)1,0(上单调递减，所以当1x时，函数)(xg有最小值，0)0()(mingxg，—(导数及其应用)第8页—于是对任意的)1,0(),1(x，有0)(xg，故排除DB、，因函数)(xg在)1,0(上单调递减，则函数)(xf在)1,0(上递增，故排除C.9．B【解析】)(xf是函数)(xf定...