中考数学综合模拟测试卷学校________班级________姓名________成绩________一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1.计算3-2的结果是()A.9B.－9C.19D.192.运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象.下列图腾中，不是轴对称图形的是（）3.计算23()x的结果是（）A.6xB.6xC.8xD.8x4.在一次数学测试中，某学校小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95，关于这组数据，下列说法错误的是（）A.众数是82B.中位数是82C.方差8.4D.平均数是815.如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=120°，M是BC边的一个三等分点，P是对角线AC上的动点，当PB+PM的值最小时，PM的长是（）A.72B.273C.355D.2646.如图，曲线C2是双曲线C1：y=6x（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于（）A.6B.6C.3D.12二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）7.计算：13221_______8.根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为_____．9.一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示,这个几何体是由_________个小立方块搭成的．10.若方程2420xx的两个根为x1，x2，则122(1)xxx++的值为_________________.11.某校为住校生分宿舍，若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位，设该校有住校生x人，宿舍y间，则可列出方程组为_____．12.如图，ABC中，90BCA，24BAC，将ABC绕点C逆时针旋转(090)得DEC，若CD交AB于点F，当__________时，ADF为等腰三角形．三、解答题（共5小题，每小题6分，满分30分）13.（1）计算：2422aaaa；（2）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且BAEB．求证：ACED．14.解不等式组27311542xxxx，并将解集在数轴上表示出来，并写出最小整数解．15.如图，已知点C为AB的中点，分别以AC，BC为边，在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于点O，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．（1）在图①中，过点O作出AB的平行线；（2）在图②中，过点C作出AE的平行线．16.现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，垃圾一般可分：可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了两袋垃圾．（1）直接写出甲所拿的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；（2）求乙所拿两袋垃圾不同类的概率．17.如图，一次函数y1＝x+4的图象与反比例函数y2＝kx的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．（1）求k．（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．（3）若反比例函数y2＝kx与一次函数y1＝x+4的图象总有交点，求k的取值．四．解答题(共3小题，每小题8分，满分24分)18.如图，已知Oe的半径为1，DE是Oe的直径，过点D作Oe的切线AD，C是AD的中点，AE交Oe于B点，四边形BCOE是平行四边形．（1）求AD的长：（2）BC是Oe的切线吗?若是，给出证明；若不是，说明理由．19.某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．竞赛后，两支代表队选手的不完整成绩分布如下所示：（1）通过计算，补全表格；（2）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级代表队成绩比八年级代表队好.但也有人说八年级代表队成绩比七年级代表队好．请你给出两条支持八年级代表队成绩较好的理由．20.如图所示，一辆单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的同一水平线上，A，B之间的距离约为49cm，现测得AC，BC与AB的夹角分别为45与68，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）.（参考数据：sin680.93，cos680.37，cot680.40）五．解答题(共2小题，每小题9分，满分18分)21.某商店购进一批成本为每件30元的商品，商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售．经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求该商品每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；...
