精品文档.数字信号处理实验报告黎美琪20130080061013通信2实验一名称：周期卷积、循环卷积和线性卷积比较一、实验目的1.理解周期卷积、循环卷积、线性卷积的定义2.用图像显示上述几种卷积并对其进行直观的比较二、实验步骤自行设定：）它们的线性卷积（）求它们的循环卷积（求它们的周期卷积（两个有限长序列3)8(2)8)1(2012,81,1129,1)(,2012,81,0129,8)(21NNnnnnxnnnnnx实验代码：（大部分语句为图像显示处理）%循环卷积&线性卷积&周期卷积%%线性卷积figure(1);set(gcf,'color','w')%将图的背景设置为白色x1=[zeros(1,8),[1:4],zeros(1,4),zeros(1,8)];%原有限长序列x1（n）x2=[zeros(1,8),ones(1,4),zeros(1,4),zeros(1,8)];%原有限长序列x2（n）L=length(x1)%长度LM=length(x2)%长度My1=conv(x1,x2)%线性卷积subplot(311)stem(x1);title('有限长序列x1（n）')axis([1L05])subplot(312)stem(x2);title('有限长序列x2（n）')axis([1M01])subplot(313)stem(y1);gridon;title('线性卷积')axis([1L+M-1011])%%循环卷积(圆周卷积)figure(2);set(gcf,'color','w')%将图的背景设置为白色%x11=[[1:4],zeros(1,4),[1:4],zeros(1,4),[1:4],zeros(1,4)];x11=[[1:4],zeros(1,2),[1:4],zeros(1,2),[1:4],zeros(1,2),[1:4],zeros(1精品文档.,2)];y2=conv(x2,x11)P=length(x22)%长度Psubplot(311);stem(x11);title('有限长序列x1的周期延拓x11（n）')axis([1L05])subplot(312)stem(x2);title('有限长序列x2（n）')axis([1M01])subplot(313)stem(y2);gridon;title('循环卷积')axis([1P+M-1011])%%周期卷积figure(3);set(gcf,'color','w')%将图的背景设置为白色x22=[ones(1,4),zeros(1,4),ones(1,4),zeros(1,4),ones(1,4),zeros(1,4)];y2=conv(x1,x22)Q=length(x22)%长度Qsubplot(311)%stem(x11);stem(x11);%title('有限长序列x1（n）')title('有限长序列x1的周期延拓x11（n）')axis([1L05])subplot(312);stem(x22);title('有限长序列x2的周期延拓x2（n）')axis([1Q01])subplot(313)stem(y2);gridon;title('周期卷积')%axis([1L+Q-1015])axis([1P+Q-1011])(一)线性卷积1.线性卷积步骤1）将序列x2（n）翻褶2）平行向右移位3）被卷积两序列对应序号值相乘，再相加2.线性卷积列表X1(m)12340000X2(m)11110000精品文档.X2(-m)00001111X2(1-m)00001111Y(8)=1X2(2-m)00001111Y(9)=3X2(3-m)00001111Y(10)=6X2(4-m)00001111Y(11)=10X2(5-m)00001111Y(12)=9X26-m)00001111Y(13)=7X2(7-m)00001111Y(14)=4X2(8-m)00001111Y(15)=0X2(9-m)00001111Y(6)=0X2(10-m)00001111Y(17)=0X2(11-m)00001111Y(18)=0X2(12-m)00001111Y(19)=0X2(13-m)00001111Y(20)=0X2(14-m)00001111Y(21)=0X2(15-m)00001111Y(22)=0注意：为方便比较几种不同卷积的结果，设定的序列的初始位置在n=9。因为前面的平移相乘结果都为0，所以前面省略了一部分，这里列出的是主要部分，且x2（n-m）中的n是在8的基础上向右平移的位数。3.线性卷积图像：(二)周期卷积基本原理：将h(n)进行周期延拓，周期为N：rrNnhnh)()(~精品文档.计算)(~nx与)(~nh的周期卷积)(~nyN：rrNmrNmNmNmNrNnymrNnhmxrNmnhmxmnhmxmnhmxny)()]()([)()()(~)()(~)(~)(~101010101.周期卷积步骤1）将两个主值序列都进行周期延拓得到x11（n）和x22（n）2）对应序号相乘并相加求和3）周期性重复2.周期卷积列表X1(m)12340000y（n）X2(m)11110000X11((m))8123400001234000012340000X22((m))8111100001111000011110000X11(-(m))8000043210000432100004321X11(1-(m))8100004321000043210000432Y(9)=1X11(2-(m))8210000432100004321000043Y(10)=3X11(3-(m))8321000043210000432100004Y(11)=6X11(4-(m))8432100004321000043210000Y(12)=10X11(5-(m)8043210000432100004321000Y(13)=9X11(6-(m))8004321000043210000432100Y(14)=7X11(7-(m))8000432100004321000043210Y(15)=4X11(8-(m))8000043210000432100004321（周期性重复）Y(16)=03.周期卷积的图像：精品文档.（三）循环卷积基本原理：对于有限长序列x(n)和y(n)(0<=n<=N-1)DFT[()]()DFT[()]()xnXkynYk若()()()FkXkYk10()IDFT[()]()(())()N...
