2018年甘肃省(全省统考)中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确1.-2018的相反数是()A.-2018B.2018C.12018D.120182.下列计算结果等于3x的是()A.62xxB.4xxC.2xxD.2xx3.若一个角为65°,则它的补角的度数为()A.25°B.35°C.115°D.125°4.已知(0,0)23abab,下列变形错误的是()A.23abB.23abC.32baD.32ab5.若分式24xx的值为0,则的值是()A.2或-2B.2C.-2D.06.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各投掷10次,他们成绩的平均数与方差s2如下表:甲乙丙丁平均数(环)11.111.110.910.9方差s21.11.21.31.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应该选择()A.甲B.乙C.丙D.丁7.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根,则k的取值范围是()A.k≤﹣4B.k<﹣4C.k≤4D.k<48.如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置,若四边形AECF的面积为25,DE=2,则AE的长为()A.5B.C.7D.9.如图,⊙A过点O(0,0),C(,0),D(0,1),点B是x轴下方⊙A上的一点,连接BO,BD,则∠OBD的度数是()A.15°B.30°C.45°D.60°10.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);⑤当﹣1<x<3时,y>0,其中正确的是()A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤二、填空题:本大题共8小题,每小题2018年甘肃省定西市,共32分11.计算:2018112sin30(1)()2.12.使得代数式13x有意义的x的取值范围是.13.若正多边形的内角和是1080°,则该正多边形的边数是.14.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的侧面积为.15.已知a,b,c是ABC的三边长,a,b满足27(1)0ab,c为奇数,则c.16.如图,一次函数2yx与2yxm的图象相交于点(,4)Pn,则关于x的不等式组2220xmxx的解集为.17.如图,分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为a,则勒洛三角形的周长为.18.如图,是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为625,则第2018次输出的结果为.三、解答题(一);本大题共5小题,共32018年甘肃省定西市,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤19.计算:22(1)baabab.20.如图,在△ABC中,∠ABC=90°.(1)作∠ACB的平分线交AB边于点O,再以点O为圆心,OB的长为半径作⊙O;(要求:不写做法,保留作图痕迹)(2)判断(1)中AC与⊙O的位置关系,直接写出结果.21.《九章算术》是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出9文钱,就会多11文钱;如果每人出6文钱,又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?请解答上述问题.22.随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高,中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离,改变了人们的出行方式.如图,A,B两地被大山阻隔,由A地到B地需要绕行C地,若打通穿山隧道,建成A,B两地的直达高铁可以缩短从A地到B地的路程.已知:∠CAB=30°,∠CBA=45°,AC=640公里,求隧道打通后与打通前相比,从A地到B地的路程将约缩短多少公里?(参考数据:31.7,21.4)23.如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.(1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上,那么米粒落在阴影部分的概率是多少?(2)现将方格内空白的小正方形(A,B,C,D,E,F)中任取2个涂黑,得到新图案,请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.四、解答题(二):本大题共5小题,共50分。解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤24.“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学...