第六单元百分数一、百分数的意义和写法（一）、百分数的意义：表达一种数是另一种数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或比例。（二）、百分数和分数的重要联络与区别：联络：都可以表达两个量的倍比关系。区别：①、意义不一样：百分数只表达两个数的倍比关系，不能表达详细的数量，因此不能带单位;分数既可以表达详细的数，又可以表达两个数的关系，表达详细数时可以带单位。②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。3、百分数的写法：一般不写成分数形式，而在本来分子背面加上“%”来表达，读作百分之。二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同步在背面添上百分号。2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同步去掉百分号。(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。②先把分数化成小数(除不尽时，一般保留三位小数)，再把小数化成百分数。（提议用这种措施）(三)常见分数小数百分数之间的互化；三、用百分数处理问题(一)一般应用题1、常见的百分率的计算措施：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、对的率能到达100%，出米率、出油率达不到100%，完毕率、增长了百分之几等可以超过100%。2、求一种数是另一种数的百分之几用一种数除以另一种数，成果写为百分数形式。例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。列式是：15÷20=15/20=75﹪3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法处理问题中的关系式相似：(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。措施与分数的措施相似。解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。(2)算术(用除法)：百分率对应量÷对应百分率=单位“1”的量5、求一种数比另一种数多(少)百分之几的措施与分数的措施相似。只是成果要写为百分数形式。看百分率前有无比多或比少的问题；百分率前是“多或少”的关系式：（比少）：详细量÷(1-百分率)=单位“1”的量；例如:大米有50公斤，比面粉树少50﹪，面粉有多少公斤。列式是：50÷（1-50﹪）（比多）：详细量÷(1+百分率)=单位“1”的量例如:工人做110个零件，比原计划多做了10﹪，原计划做多少个？列式是：110÷（1+10﹪）6、求一种数比另一种数多百分之几的措施：措施与分数的措施相似。用两个数的相差量÷单位“1”的量=百分之几即①求一种数比另一种数多百分之几：用（大数–小数）÷另一种数（比那个数就除以那个数），成果写为百分数形式。甲比乙多几分之几的问题，措施A，（甲-乙）÷乙（提议用）措施B，甲÷乙-100﹪例如：老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几？列式是：（50－40）÷40=0.25=25﹪②求一种数比另一种数少几分之几：用（大数–小数）÷另一种数（比那个数就除以那个数），成果写为百分数形式。乙比甲少几分之几的问题，措施A,（甲-乙）÷甲（提议用）措施B，100﹪-乙÷甲例如：张三家用了100度电，李四家用了90度电，李四家比张三家少用百分之几？（100－90）÷100=0.1=10﹪阐明：多百分之几不等于少百分之几，由于单位一不一样。7、假如甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几，用a﹪÷（1±a﹪）求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：1×（1-a﹪）×（1+a﹪）（假设本来的价格为“1”。求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-降价后又上升的百分率。
