你学过一元二次方程的哪些解法?因式分解法直接开方法配方法公式法你能说出每一种解法的特点吗?方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0)ax,ax21（X为一个整体。）用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.变形:把二次项系数化为13.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方;4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.求解:解一元一次方程;6.写解:写出原方程的解.用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0..04acb.2a4acbbx221.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;2.理论依据是:如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配方法）2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。1、直接开平方法因式分解法例.解方程2(x-2)2+5(x-2)=0总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。思考：1.变方程(1为：2(x-2)2+5(2-x)=0再变为：2(x-2)2+5x-10=0（能不能用整体思想？）2(x-2)2-5(x-2)=0或2(2-x)2+5(2-x)=0⑴5x2-3x=0⑵3x2-2=0⑶x2-4x=6(4)2x2+7x-7=02给下列方程选择较简便的方法（运用因式分解法）（运用直接开平方法）（运用配方法）（运用公式法）•.解一元二次方程的方法有：•①因式分解法•②直接开平方法•③公式法•④配方法（方程一边是0，另一边整式容易因式分解）（()2=CC≥0）(化方程为一般式）（二次项系数为1，而一次项系为偶数）小结：选择适当的方法解下列方程:x221)1)(x(x81)(3x1)(2x78497)x(2x62x7)x(3x59x2)(x44x13x32x5x21x251612222222选择适当的方法解下列方程:042)3(x2)(x102)x(x2)3(x903-7x2x81x222x705-4xx601x-x56x2x41)(x4x30253)(x29x3x122222222222结束寄语•配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.•一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.
